Симметрия, Вселенная, Мироздание — страница 5

в стенах Принстонского университета состоялся (приводимый теперь в качестве курьеза) диалог между математиком О. Вебленом и физиком Дж. Джинсом, в котором последний о теории групп сказал, что «этот раздел математики никогда не принесет какой-либо пользы физике». Но Джине ошибся. К счастью, его мнение, в опровержение которого решающий вклад внесли по иронии судьбы профессора Принстонского университета Г. Вейль и Е. П. Вигнер, не

повлияло на развитие теоретико-группового направления в физике: теория групп не только «принесла пользу физике», но и стала одним из мощных средств современного; теоретического анализа физических явлений. Особенно ярко это проявилось после открытия Т.Д. Ли и Ч.Янгом закона несохранения четности в слабых взаимодействиях (1956 г.) и успехов знаменитого «восьмеричного пути» М.Гелл-Манна и Ю.Неемана (1961 г.) в систематике элементарных

частиц, приведшего к выдвижению одной из изящнейших гипотез физики XX в. — кварковому строению материи. Теперь за работы по применению симметрии в физике присуждаются Нобелевские премии (Ли и Янг, 1957; Вигнер, 1963; Гелл-Манн, 1969), понятия «группа», «представление», «симметрия» (с эпитетами «точная», «нарушенная», «скрытая», «динамическая»), «коэффициенты Клебша—Гордана» и т. д. прочно вошли в лексикон физиков (что отражено в

известном сборнике «Физики шутят». М., «Мир», 1966), а теоретико-групповые методы плодотворно применяются как в фундаментальных исследованиях, так и при решении конкретных задач. Принцип симметрии как инструмент создания «Всеобщей теории» Для выявления связей четырех типов пришлось обратиться к поискам особого типа симметрии. Простым примером подобного типа симметрии может служить зависимость работы, совершаемой при подъеме

груза, от высоты подъема. Затрачиваемая энергия зависит от разности высот, но не зависит от характера пути подъема. Существенна только разность высот и совершенно не имеет значения, от какого уровня мы начинаем измерение. Можно сказать, что мы имеем здесь дело с симметрией относительно выбора начала отсчета. Подобным образом можно вычислять энергию движения электрического заряда в электрическом поле. Аналогом высоты будет

здесь напряжение поля или, иначе, электрический потенциал. Затрачиваемая энергия при движении заряда будет зависеть только от разности потенциалов между конечной и начальной точками в пространстве поля. Мы имеем здесь дело с так называемой калибровочной или, по-другому, с масштабной симметрией. Калибровочная симметрия, отнесенная к электрическому полю, тесно связана с законом сохранения электрического заряда. Калибровочная