Симметрия природы и законы сохранения — страница 3

  • Просмотров 536
  • Скачиваний 12
  • Размер файла 31
    Кб

статистики является следствием релятивистсюй инвариантности теории и тесно связана с СРТ-теоремой. Под внутренними симметриями понимают симметрии между ча­стицами и полями с различными квантовыми числами. При этом различают глобальные и локальные симметрии. Симметрия называется глобальной, если параметр преобразования не зави­сит от пространственно-временных координат точки, в которой рассматривается поле. Ее

примером является инвариантность лагранжиана относительно калиброванных преобразований вхо­дящих в него полей. Эта инвариантность приводит к аддитив­ному закону сохранения заряда, причем не только электрического, но и барионного, лептонного, странности и т. д. Локальные симметрии существуют, когда параметры преоб­разований для глобальных симметрии можно рассматривать как произвольные функции

пространственно-временных координат. Они позволяют построить теорию, в которой сохраняющиеся величины (заряды) выступают в качестве источников особых калибровочных полей, переносящих взаимодействие между ча­стицами, обладающими соответствующими зарядами. Динамическая симметрия системы возникает, когда рассмат­ривается преобразование, включающее переходы между состо­яниями симметрии с различными энергиями.

Наиболее разработана теория симметрии кристаллов. В ней под симметрией понимается их свойство совмещаться с собой при поворотах, отражениях, параллельных переносах либо при части или комбинации этих операций. Симметрия внешней формы (огранки) кристалла определяется симметрией его атом­ного, дискретного трехмерно-периодического строения, кото­рая обусловливает также и симметрию физических свойств кристалла. Симметрия

кристаллов проявляется не только в их структу­ре и свойствах в реальном трехмерном пространстве, но также и при описании энергетического спектра электронов кристалла (зонная теория), при анализе процессов дифракции: рентгено­вских лучей нейтронов и электронов в кристаллах с использо­ванием обратного пространства (обратная решетка) и т. п. При образовании симметрии пространство не деформирует­ся, а преобразуется как

жесткое целое. Такие преобразования называют ортогональными, или изотермическими. Совокуп­ность операций симметрии данного кристалла образует группу симметрии в смысле математической теории групп. Зная группу симметрии кристаллов, можно указать возмож­ность наличия или отсутствия в ней некоторых физических свойств, чем и занимается кристаллофизика. В основе определения симметрии лежит понятие равенства при