Шпоры по эконометрике — страница 2

  • Просмотров 1204
  • Скачиваний 7
  • Размер файла 157
    Кб

моделях. Если фактические значения результативного признака совпадают с теоретическими у =, то Docm =0. Если имеют место отклонения фактических данных от теоретических (у — ) то . Чем меньше величина остаточной дисперсии, тем лучше уравнение регрессии подходит к исходным данным. Число наблюдений должно в 6 — 7 раз превышать число рассчитывае­мых параметров при переменной х. № 2 ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ И КОРРЕЛЯЦИЯ: СМЫСЛ И ОЦЕНКА

ПАРАМЕТРОВ. Линейная регрессия сводится к нахождению уравнения вида или . Уравнение вида позволяет по заданным значениям фактора x иметь теоретические значения результативного признака, подставляя в него фактические значения фактора х. Построение линейной регрессии сводится к оценке ее пара­метров а и в. Оценки параметров линейной регрессии могут быть найдены разными методами. 1. 2. Параметр b называется коэффициентом

регрессии. Его вели­чина показывает среднее изменение результата с изменением фактора на одну единицу. Формально а — значение у при х = 0. Если признак-факторне имеет и не может иметь нулевого значения, то вышеуказаннаятрактовка свободного члена, а не имеет смысла. Параметр, а можетне иметь экономического содержания. Попытки экономическиинтерпретировать параметр, а могут привести к абсурду, особенно при а < 0.

Интерпретировать можно лишь знак при параметре а. Если а > 0, то относительное изменение результата происходит медленнее, чем изменение фактора. Уравнение регрессии всегда дополняется показателем тесноты связи. При использовании линейной регрессии в качестве такого показателя выступает линейный коэффициент корреляции rxy. Существуют разные модификации формулы линейного коэф­фициента корреляции. Линейный коэффициент

корреляции находится и границах: -1≤.rxy ≤ 1. При этом чем ближе r к 0 тем слабее корреляция и наоборот чем ближе r к 1 или -1, тем сильнее корреляция, т.е. зависимость х и у близка к линейной. Если r в точности =1или -1 все точки лежат на одной прямой. Если коэф. регрессии b>0 то 0 ≤.rxy ≤ 1 и наоборот при b<0 -1≤.rxy ≤0. Коэф. корреляции отражает степени линейной зависимости м/у величинами при наличии ярко выраженной зависимости др. вида. Для

оценки качества подбора линейной функции рассчитывается квадрат линейного коэффициента корреляции , называемый коэффициентом детерминации. Коэффициент детермина­ции характеризует долю дисперсии результативного признака y, объясняемую регрессией. Соответствующая величина характеризует долю дисперсии у, вызванную влиянием остальных не учтенных в модели факторов. № 3. МНК. МНК позволяет получить такие оценки параметров а