Шпаргалки по статистике 2 — страница 9

  • Просмотров 1992
  • Скачиваний 15
  • Размер файла 87
    Кб

половину наблюдений от общего числа всех наблюдений. Численное значение медианы обычно определяют по формуле----- где xМе - нижняя граница медианного интервала; i - величина интервала; S-1 - накопленная частота интервала, которая предшествует медианному; f - частота медианного интервала. Модой (Мо) называют значение признака, которое встречается наиболее часто у единиц совокупности. Для дискретного ряда модой будет являться

вариант с наибольшей частотой. Для определения моды интервального ряда сначала определяют модальный интервал (интервал, имеющий наибольшую частоту). Затем в пределах этого интервала находят то значение признака, которое может являться модой. Чтобы найти конкретное значение моды, необходимо использовать формулу где xМо - нижняя граница модального интервала; iМо - величина модального интервала; fМо - частота модального

интервала; fМо-1 - частота интервала, предшествующего модальному; fМо+1 - частота интервала, следующего за модальным. Мода имеет широкое распространение в маркетинговой деятельности при изучении покупательского спроса, особенно при определении пользующихся наибольшим спросом размеров одежды и обуви, при регулировании ценовой политики. 13. Свойства средней ариф. (ср. ар.) 1.Если из всех вариантов ряда (-) или ко всем вариантам (+)

постоянное число, то ср. ар. соответственно уменьшится или увеличится на это число. .2.Если все варианты ряда умножить или разделить на постоянное число, то ср. ар. соответственно увеличится или уменьшится в это число раз. 3.Если все частоты увеличить или уменьшить в постоянное число раз, то средняя от этого не изменится. . 4.Сумма отклонений всех вариантов ряда от ср. ар. = 0. (Нулевое свойство средней). . 5.Σfi=Σfixi . Произведение средней

на сумму частот всегда равно сумме произведений вариант на частоты. 6.Сумма квадратов отклонений всех вариантов ряда от ср. ар. < суммы квадратов их отклонений от любого другого постоянного числа. Средний квадрат отклонений вариантов ряда от произвольного числа А равен дисперсии + квадрат разности между средней и числом А. Данное св-во положено в основу метода наименьших квадратов, кот. широко применяется в исследовании стат.

взаимосвязей. 14. Виды дисперсий. Правило их сложения. Различают три вида дисперсий: общая; средняя внутригрупповая; межгрупповая. Общая дисперсия (2о) характеризует вариацию признака всей совокупности под влиянием всех тех факторов, которые обусловили данную вариацию. Эта величина определяется по формуле 2 о =  (X – Xо средн)2*f / f, где Xо средн - общая средняя арифметическая всей исследуемой совокупности. Средняя внутригрупп