Шпаргалки по математике (логарифмы, тригонометрия)

  • Просмотров 2512
  • Скачиваний 443
  • Размер файла 7
    Кб

----------------------------------------------------------------------- sinx=cos(p/2-x); cosx=sin(p/2-x) sin2a+cos2a=tgactga=1 sin2a=1-cos2a/2; cos2a=1+cos2a/2 ----------------------------------------------------------------------- sin(a+b)=sinacosb+cosasinb sin(a-b)=sinacosb-cosasinb cos(a+b)=cosacosb-sinasinb cos(a-b)=cosacosb+sinasinb ----------------------------------------------------------------------- sina+sinb=2sin(a+b/2)cos(a-b/2) sina-sinb=2sin(a-b/2)cos(a+b/2) cosa+cosb=2cos(a+b/2)cos(a-b/2) cosa-cosb=-2sin(a-b/2)sin(a+b/2) ----------------------------------------------------------------------- sin2a=2sinacosa cos2a=cos2a-sin2a=1-sin2a=2cos2a-1 ----------------------------------------------------------------------- tgx=a; x=arctga+pn; nÎZ ctgx=a;

x=arcctga+pn; nÎZ ----------------------------------------------------------------------- cosx=a; x=±arccosa+2pn; nÎZ cosx=0; x=p/2+pn; nÎZ cosx=1; x=2pn; nÎZ cosx=-1; x=p+2pn; nÎZ ----------------------------------------------------------------------- sinx=a; x=(-1)narcsina+pn; nÎZ sinx=0; x=pn; nÎZ sinx=1; x=p/2+pn; nÎZ sinx=-1; x=-p/2+pn; nÎZ ----------------------------------------------------------------------- a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 (a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3 ----------------------------------------------------------------------- ОДЗ 1) знаменатели ¹0 2) подкор. выраж. у корней четной степени ³0 3) основания log >0

и ¹1, лог. выражения >0 ----------------------------------------------------------------------- Многочлен делится на (x-x0) тогда и только тогда, когда x0 является корнем этого многочлена. ----------------------------------------------------------------------- “При каких значениях a ур-ия имеют общий корень?” Если для некоторого значения a=a0 x0-общий корень ур-ий (а) и (б), то (a0, x0)-решения системы ур-ий (а), (б). Поэтому решим систему (а), (б). ----------------------------------------------------------------------- |a|=Ö|b| |a|³0; Ö|b|³0

Þ при возведении в квадрат не возникнет посторонних корней |a|2=|b|; (a)2=|b|; b³0 Þ |b|=b; (a)2=b