Шпаргалка по Статистике 3 — страница 7

  • Просмотров 1684
  • Скачиваний 27
  • Размер файла 727
    Кб

формы ряда Фурье вводится амплитуда и фаза m-ой гармоники, связанные с коэффициентами Фурье соотношениями: , Распределение амплитуд гармонических составляющих сигнала в зависимости от частоты (номера гармоники) называется амплитудным спектром, распределение фаз этих составляющих от частоты – фазовым спектром. Амплитудный и фазовый спектры периодического сигнала являются линейчатыми, дискретными, они состоят из отдельных

«линий», соответствующих дискретным частотам: 0; f1;2f1;f2 и т.д. Значение амплитудного и фазового спектров рассчитываются относительно принятого начала отчёта. Вариант 8 Нормальный закон распределения случайной величины, плотность вероятности. Основные числовые характеристики и свойства Плотность распределения Функция распределения где и - параметры распределения. , При =0 и =1 получаем , . Причём Ф(-х)=1-Ф(х). Для нормального

распределения почти всё отклонение от среднего , укладывается в интервале . Формула попадания случайной величины на заданный интервал (x1,x2). . Вероятности попадания случайной величины в интервалах ,,: P1= P2= P3= Способ оценки диапазона возможных значений называется «правило трёх сигм». Асимметрия и эксцесс нормального закона равны нулю. Ряд Фурье в полярных координатах Амплитудный и фазовый спектр Для тригонометрической формы

ряда Фурье вводится амплитуда и фаза m-ой гармоники, связанные с коэффициентами Фурье соотношениями: , Тригонометрическая форма ряда Фурье: Распределение амплитуд гармонических составляющих сигнала в зависимости от частоты (номера гармоники) называется амплитудным спектром, распределение фаз этих составляющих от частоты – фазовым спектром. Амплитудный и фазовый спектры периодического сигнала являются линейчатыми,

дискретными, они состоят из отдельных «линий», соответствующих дискретным частотам: 0; f1;2f1;f2 и т.д. Значение амплитудного и фазового спектров рассчитываются относительно принятого начала отчёта. Вариант 9 Равномерный закон распределения случайной величины. C плотностью и функцией распределения Среднее значение и дисперсия случайной величины, распределённой по равномерному закону, равны соответственно MX=(a+b)/2 и DX=(b-a)2/12.

Вероятность попадания случайной величины в интервал (x1,x2): P(x1<X<x2)=(x2-x1)/(a-b) Асимметрия, ввиду симметрии плотности, равна нулю, а эксцесс равен – 1,2; Биноминальный закон Биноминальное распределение - это распределение вероятностей возможных чисел появления события А при n независимых испытаниях, в каждом из которых событие А может осуществиться с одной и той же вероятностью Р(А) = р = const. Кроме события А может произойти также