Шпаргалка по Статистике 3 — страница 5

  • Просмотров 1741
  • Скачиваний 27
  • Размер файла 727
    Кб

регрессии. Выбрав вид функции регрессии, т.е. вид рассматриваемой модели зависимости Y от Х (или Х от У), например, линейную модель y(x)=a+bx, необходимо определить конкретные значения коэффициентов модели. При этом b называют коэффициентом регрессии; a называют свободным членом уравнения регрессии и вычисляют по формуле: Полученная прямая является оценкой для теоретической линии регрессии. Имеем: является уравнением линейной

регрессии. Вариант 6 Числовые характеристики распределения – моменты, асимметрия, эксцесс, квантили, квартили, процентили. Переход от M(X) к M(X2) позволил лучше учесть влияние на математическое ожидание того возможного значения, которое велико и имеет малую вероятность. Поэтому вводится начальный момент порядка k – случайной величины X называют математическое величины Xk: . Также целесообразно рассматривать центральный момент

порядка k случайной величины X. Асимметрия теоретического распределения – называют отношение центрального момента третьего порядка к кубу среднеквадратического отклонения . Асимметрия положительна, если 'длинная часть' кривой распределения расположена справа от математического ожидания; Асимметрия отрицательна, если 'длинная часть' кривой расположена слева от математического ожидания. Эксцесс распределения . Если эксцесс

положительный, то кривая имеет более высокую и острую вершину; Если эксцесс отрицательный, то кривая имеет более низкую и плоскую вершину; y – квантиль ty — такое число, что данная случайная величина попадает левее его с вероятностью, не превосходящей: y. ty=F-1(y), где F-1(y) – функция, обратная функции распределения F(y). 0.25-квантиль называется первым (или нижним) квартилем; 0.5-квантиль называется медианой или вторым квартилем;

0.75-квантиль называется третьим (или верхним) квартилем. p-ой перценти́лью называют квантиль уровня α = p / 100. При этом обычно рассматривают перцентили для целых p, хотя данное требование не обязательно. Соответственно, медиана является 50-ой перцентилью, а первый и третий квартиль — 25-ой и 75-ой перцентилями. В целом, понятия квантиль и перцентиль взаимозаменяемы, также, как и шкалы исчисления вероятностей — абсолютная и процентная.

Перцентили также называются процентилями или центилями. Применение АКФ и ВКФ в геофизике АКФ: 1) Оценка корреляционных свойств сигналов (аномалий) и помех. 2) Расчёты весовой функции и частотной характеристики оптимальных фильтров базируются на знании АКФ сигнала и помех. 3) Трансформация наблюденного поля. 4) Разделение наблюденного участка на однородные по статистическим характеристикам участки. 5) Оценка глубины залегания