Шпаргалка по Статистике 3 — страница 4

  • Просмотров 1685
  • Скачиваний 27
  • Размер файла 727
    Кб

математическое ожидание, квантиль называется иногда характеристикой положения, так как она дает представление о положении случайной величины на числовой оси. Другими характеристиками положения являются мода и медиана. y - квантиль — числовая характеристика закона распределения случайной величины; такое число, что данная случайная величина попадает левее его с вероятностью, не превосходящей: y Модой М дискретной случайной

величины называется ее наиболее вероятное значение, модой М непрерывной случайной величины – значение, в котором плотность вероятности максимальна. Медиана Ме – делит вариационный ряд на две части, равные по числу вариантов. Если число вариантов нечётно, т.е. n=2k+1, то Me=, при четном n=2k, то Me= Математическое ожидание MX (среднее значение) или сумма произведения всех её возможных значений на их вероятность. Взаимно корреляционная

функция (ВКФ) ВКФ представляет собой оценку корреляционных свойств двух случайных процессов. Для эргодических случайных процессов ВКФ вычисляется по данным отдельных реализаций и . ВКФ по формуле где значение поля в i-той точке. i=1…n. m – интервал принимающий значения . n – число точек для каждой реализации. Допустим, что по реализации найдены их средние значения: и , тогда модно считать что , тогда получаем Свойства взаимной

корреляционной функции (ВКФ): 1) ВКФ не является ни чётной ни нечётной функцией, т.е. Rху(τ) не равно Rху(-τ). 2) ВКФ остаётся неизменной при перемене чередования функций и изменений знака аргумента, т.е. Rху(τ)=Rху(-τ). 3) Если случайные функции x(t) и y(t) не содержат постоянных составляющих и создаются независимыми источниками, то для них Rху(τ) → 0. Такие функции называются некоррелированными. Вариант 5 Числовые характеристики рассеяния

случайной величины. Числовые характеристики рассеяния случайных величин: дисперсия, среднее квадратическое от-клонение, коэффициент вариации. Вводят числовую характеристику, которая называется дисперсией. Эта характеристика оценивает рассеяние случайной величины вокруг своего математического ожидания. Дисперсия . D(C)=0, где С=соnst. D(CX)=C*C*D(X). Средне квадратичное отклонение (стандарт) Коэффициент вариации случайной величины —

мера относительного разброса случайной величины; показывает, какую долю среднего значения этой величины составляет ее средний разброс. Вычисляется по формуле: квадратный корень из дисперсии случайной величины, деленный на ее математическое ожидание. Размах вариации R – разность между наибольшей и наименьшей вариантами. R=xmax-xmin. Определение параметров уравнения регрессии по методу наименьших квадратов на примере линейной