Шпаргалка по Статистике 2 — страница 11

  • Просмотров 2878
  • Скачиваний 15
  • Размер файла 207
    Кб

и др. 14. Виды вариации и система показателей вариации. Вариация – это количественное различие значений одного и того же признака у отдельных единиц совокупности. Виды вариаций: 1. Альтернативная – это вариация, при которой изучаемый признак принимает только одно из двух значений, противоположных по своей сути. 2. Систематическая – это изменение признака в определенном направлении. 3. Случайная – вариация, не имеющая явно

выраженного направления, т.е. изменчивость признака непредсказуема. Изменчивость явления в статистическом анализе отображается с помощью характеристик, называемых системой показателей вариации. 1. Абсолютные показатели: а) размах вариации; б) дисперсия; в) среднее квадратическое отклонение; г) среднее линейное отклонение. 2. Относительные показатели: а) линейный коэффициент вариации; б) коэффициент асциляции; в) коэффициент

детерминации; г) эмпирическое корелляционное отношение. 15. Абсолютные показатели вариации. 1. Размах вариации. Это самый доступный по простоте расчета абсолютный показатель, который определяется как разность между самым большим и самым малым значениями признака у единиц данной совокупности: . 2. Среднее линейное отклонение (d) вычисляют для того, чтобы учесть различия всех единиц исследуемой совокупности. Эта величина

определяется как средняя арифметическая из абсолютных значений отклонений от средней. Так как сумма отклонений значений признака от средней величины равна нулю, то все отклонения берутся по модулю. Формула среднего линейного отклонения (простая) . Формула среднего линейного отклонения (взвешенная) . 3. Дисперсия – это среднее арифметическое квадратов отклонения наблюдаемых значений признака от их среднего значения. Формулы

дисперсии взвешенной и простой: 4. Среднее квадратическое отклонение – это квадратный корень из дисперсии. Среднее квадратическое отклонение простое . Среднее квадратическое взвешенное . 16. Относительные показатели вариации. Основной недостаток абсолютных показателей заключается в том, что они не позволяют сопоставлять между собой средние отклонения различных показателей. Для сопоставления необходимы относительные

показатели, характеризующие относительную колеблемость. К ним относятся: 1) коэффициент вариации. Рассчитывается как процентное отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической величине: ; 2) коэффициент колеблемости. Рассчитывается как процентное отношение среднего абсолютного (линейного) отклонения к средней арифметической величине: ; 3) коэффициент асциляции. Рассчитывается как отношение