Шпаргалка по Маркетингу 9 — страница 7

  • Просмотров 1995
  • Скачиваний 18
  • Размер файла 237
    Кб

величин; Следствие 2: дисперсия суммы постоянной и случайной величины = дисперсии с.в.: D(k+x)=D(x) 4) Дисперсия разности двух независимых с.в. = сумме их дисперсий: D(x-y)=D(x)+D(y) 20. Мат. ожидание и дисперсия числа появления событий в независимых испытаниях. Пусть осуществляется n-незав. испытаний. В каждом из этих испытаний вероятность наступления события А постоянно и =p. Необходимо определить среднее число появления события А в этих

испытаниях. Теорема: мат.ожидание М(х) числа появления события А в n-незав. испытаниях равно произведению числа испытаний на вероятность появления события в каждом испытание. M(x)=np Пусть осуществляется n-незав. испытаний. В каждом из этих испытаний вероятность наступления события А постоянно и =p. Необходимо определить дисперсию числа появления события А в этих испытаниях. Теорема: дисперсия числа наступления события А в

n-независимых испытаниях, в каждом их которых появления события постоянно и равно произведению числа испытаний на вероятность наступления и не наступления события в одном испытании. D(x)=npq. 21. Среднее квадратичное отклонение. Кроме дисперсии для оценивания, рассеивания возможных значений случайной величины вокруг ее среднего значения используют показатель среднее квадратичное отклонение. Средним квадратичным отклонение с.в.

X называется квадратный корень из ее дисперсии: G(x)=кв.корень из D(x) Размерность квадратного отклонения совпадает с размерностью с.в.X. Свойства: 1) G(K)=0; 2) при умножении случайной величины X на постоянное число k, ее среднее квадратичное отклонение умножается на туже постоянную k. Теорема: Среднее квадратичное отклонение суммы конечного числа попарно независимых с.в. = кв. корень из суммы квадратов средних квадратичных отклонений

этих величин. 22. Одинаково распределенные попарно независимые случайные величины. Дано n-попарно независимых случайных величин x1,x2,…xn, кот. является одинаково распределенными. Следовательно, данные случайные величины имеют одинаковое мат. ожидание, дисперсию и другие числовые значения. Среднеарифметические с.в. X, рассм. с.в. по следующей формуле: X=x1+x2+…+xn/ n. Свойства среднеарифметической случайной величины: 1) мат. ожидание

среднеарифметической одинаково распред. попарно независимой с.в.= мат. ожидании, а каждое их них: M(x)=a; 2) дисперсия среднеарифметической n-одинаково распределенной попарно независимой с.в. в n-раз меньше дисперсии каждой из величин: D(x)=D(x)/n; 3) среднее квадратичное отклонение среднего арифметического n-один. распред. попарно независимых с.в. в кв. корень их n раз меньше средне квадратичного отклонения каждого из этих величин: