Шпаргалка по Маркетингу 9 — страница 5

  • Просмотров 1994
  • Скачиваний 18
  • Размер файла 237
    Кб

m р np npn-1q pn-2q2 … mp 14. Распределение Пуассона. Для задач,в кот.число n независимых испытаний велико,а вероятность p наступления данного события А при каждом отдельном испытании мала,то искомые вероятности Pn(m) того,что в серии из n испытаний событие А наступит m раз могут быть вычислены с практически достаточной степенью точности по осимптотической формуле Пуассона: Эта формула характеризует закон распределения Пуассона.Функция

распределения вероятностей этой случайной величины имеет вид: Искомые вероятности можно вычислить с помощью специальных таблиц при известных m и λ. 15.Простейший поток событий. Поток событий – последовательность событий, кот. наступают в случайные заранее неизвестные моменты. Н-р, поступление вызовов на пункт неотложной скорой помощи. К основным св-вам, кот.хар-ют поток событий, относятся свойства стационарности, отсутствие

последствий и ординарности. Свойство стационарности потока событий проявляется в том, что вероятность наступления m-событий на любом отрезке времени зависит только от числа m и от длительности его отсчета и не зависит от начала отсчета. При условии, что различные промежутки времени являются непересекающимися. Свойство отсутствия последствия проявляется в том, что вероятность наступления n-событий на любом отрезке времени не

зависит от того, наступили или нет события в момент времени, кот. предшествуют началу рассматриваемого временного отрезка. Таким образом, если поток событий обладает свойством отсутствия последствия, то появление какого-либо числа событий в различные непересекающиеся отрезки времени считаются взаимно-независимыми. Свойство ординарности потока событий проявляется в том, что наступление 2-х и более событий за малый отрезок

времени практически невозможно, т.е. вероятность наступления более 1-го события за малый отрезок времени, пренебрежимо мало, по сравнению с вероятностью наступления только 1-го события. Т.о. если поток событий обладает свойством ординарности, то за бесконечно малый отрезок времени может появиться не более 1-го события. Поток событий, кот. обладает св-вом стационарности, отсутствие последствий и ординарности наз.простейшим или

Пуассоновским потоком. Интенсивность потока λ – это среднее число событий, кот. наступает в единицу времени. При заданной постоянной интенсивности потока λ,вероятность появления m-событий простейшего потока за временной отрезок длит.t можно рассчитать по формуле Пуассона: 16.Мат.ожидание дискретной случайной величины. М(х) мат.ожидание дискретной случайной величины х, принимает значение х1,х2,…,хn с вероятностями соотв. p1, p2,…,pn