Шпаргалка по Маркетингу 9 — страница 3

  • Просмотров 3199
  • Скачиваний 20
  • Размер файла 237
    Кб

независимость событий А1,А2...Аn в совок. влечет за собой попарную независимость этих событий. 2 события наз.зависимыми если вер-ть наступ- ления одного из них зависит от наступления или ненаступления другого события 7. Теорема полной вероятности. Формулы Байеса. Вероятность события А, которое может наступить при условии 1го из несовершенных событий В1В2…В4 образующих полную группу, равна сумме произведений вероятностей из этих

событий на соответствующую условную вероятность события А, которая называется формулой полной вероятности. P(A)=P(B1)*P(A/B1)+P(B2)*P(A/B2)+…+P(Bn)*P(A/Bn)=∑ P(Bi)*P(A/Bi) Пусть имеется событие А в которой может произойти при наступлении 1го и только 1го события В1В2…Вn из некоторой полной группы попарно несовершенных событий необходимо найти вероятность события Bi при условии что событие А уже наступило. По теореме умножения вероятности следует

P(B1A)=P(Bi)*P(A/Bi)/P(A) (1) Применяет знам-лю последовательного равенства формулу полной вероятности P(BiA)=P(Bi)*P(A/Bi)/∑P(Bi)*P(AB). 9)Локальная теорема Лапласа. Если вероятность р-наступления события А в каждом испытании постоянна отлична от 0 и до 1,то вероятность Pn(m) того что событие появится в n-испытаниях , равно m-раз приближенно ровна тем точнее чем больше n приближенно знач.функции. Для положения значения аргумента х значения Определяется с

помощью спец.таблиц,т.к. ф(х)-четная,то для значения аргумента х испытаний те же таблицы. 10)Вероятность отклонения относительной частоты от постоянной вероятности в независимых испытаниях. При осущ. при n-независимых испытаний в которых из n вероятность появ. событий постоянна u=p(0<p<1), тогда вероятность того, что отклонение относительной частоты от постоянной вероятности p по абсолютной величине не превышает заданного числа ε

>0 т.е. необходимо найти вероятность осущ .неравенства: |m/n-p|≤ε Искомую вероятность обозначим р(|m/n-p|≤ε)Для нахожд.ее заменим ему равносильным Умножим на Получим неравенство равносильное исходному 12)Распределение случайной величины. Эта функция F(x) которая определяется на множестве действительных чисел равенством F(x)=P(X<x).Геометрическая интерпретация функции х распределения случайной величины х для каждого значения х и

функция F(x)=вероятности случайногот события заключается в том что х примет значение в интервале от (-бесконечность;х).Областью определения функции распределения яв.множество действий чисел, а обл.измерения отрезок [0;1] Свойсто функций распределения случайной величины 1) 2)F(x) явл неубывающей т.е. Х1≤Х2 3) F(x)непрерывна слева 4)Если Х1<Х2,то P(X1≤X≤X2)=F(x2)-F(x1) При изв. ряде распределения дискретной случайной величины функцию