Шпаргалка по Исследованию операций в экономике — страница 10

  • Просмотров 2598
  • Скачиваний 24
  • Размер файла 188
    Кб

справочные бюро, парикмахерские, билетные кассы, пункты по обмену валюты, ремонтные мастерские, больницы). Такие системы, как компьютерные сети, системы сбора, хранения и обработки информации, транспортные системы, автоматизированные производственные участки, поточные линии, различные военные системы, в частности системы противовоздушной или противоракетной обороны, также могут рассматриваться как своеобразные СМО Каждая

СМО включает в свою структуру некоторое число обслуживающих устройств, которые называют каналами (приборами, линиями) обслуживания. Роль каналов могут играть различные приборы, лица, выполняющие те или иные операции (кассиры, операторы, парикмахеры, продавцы), линии связи, автомашины, краны, ремонтные бригады, железнодорожные пути, бензоколонки и т.д. Системы массового обслуживания могут быть одноканальными или

многоканальными. Каждая СМО предназначена для обслуживания (выполнения) некоторого потока заявок (требований), поступающих на вход системы большей частью не регулярно, а случайные моменты времени. Обслуживание заявок, в этом случае, также длится не постоянное, заранее известное время, а случайное время, которое зависит от многиx случайных, порой неизвестных нам, причин. После обслуживания заявки канал освобождается и готов к

приему следующей заявки. Случайный характер потока заявок и времени их обслуживания приводит к неравномерной загруженности СМО: в иное время на входе СМО могут скапливаться необслуженные заявки, что приводит к перегрузке СМО, а иногда при свободных каналах на входе СМО заявки не будет, что приводит к недогрузке СМО, т.е. к простаиванию ее каналов. Заявки, скапливающиеся на входе СМО, либо «становятся» в очередь, либо по причине

невозможности дальнейшего пребывания в очереди покидают СМО необслуженными. Показатели эффективности функционирования пары «СМО — потребитель», где под потребителем понимают всю совокупность заявок или некий их источник (например, средний доход, приносимый СМО в единицу времени, и т.п.). Эта группа показателей оказывается полезной в тех случаях, когда некоторый доход, получаемый от обслуживания заявок, и затраты на

обслуживание измеряются в одних и тех же единицах. Эти показатели обычно носят вполне конкретный характер и определяются спецификой СМО, обслуживаемых заявок и дисциплиной обслуживания. 14. Уравнения динамики для вероятностных состояний (уравнения Колмогорова). Предельные вероятности состояний. Формально дифференцируя уравнение Колмогорова—Чепмена по s при s = 0 получаем прямое уравнение Колмогорова: где Формально