Рынок вторичного жилья

  • Просмотров 169
  • Скачиваний 11
  • Размер файла 68
    Кб

Исходные данные о продаже квартир на вторичном рынке жилья № п/п y x1 x2 Задание 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 22.5 26 18.5 13.2 25.8 17 18 21 14.5 23 19.5 14.2 13.3 16.1 13.516 29 35 28 30 51 38 30 32 27 39 29.5 29 30 30.8 28 31 15 10 10 25 10 12 15 20 10 5 15 12 5 10 25 10 y – цена квартиры (тыс.$); x1 – жилая площадь(кв. м); x2 – время пути до метро (мин). По имеющимся статистическим данным отдельно для пар (у,х1) и (у,х2) найти: а) уравнение линейной регрессии; б) коэффициент корреляции; в) среднюю величину у при х1=35

(х2=12); г) 95% доверительные интервалы для индивидуального и среднего значения у; д) с надежностью 0.95 интервальные оценки коэффициента регрессии 1 и дисперсии 2; е) коэффициент детерминации. Оценить на уровне 0.05 значимость уравнения регрессии. Сделать анализ полученных результатов. Табличные значения стандартных функций распределения: t0.05,14 = 2.145 F0.05,1,14 = 4.6 20.025,14 =26.1 20.975,14 =5.63 1. Парная регрессия y на x1. а) Найти уравнение линейной

регрессии для x1. № п/п yi xi y2 x2 x * y xi – (xi –)2 1 22,5 29 506,25 841 652,5 -3,3 10,89 2 26 35 676 1225 910 2,7 7,29 3 18,5 28 342,25 784 518 -4,3 18,49 4 13,2 30 174,24 900 396 -2,3 5,29 5 25,8 51 665,64 2601 1315,8 18,7 349,69 6 17 38 289 1444 646 5,7 32,49 7 18 30 324 900 540 2,3 5,29 8 21 32 441 1024 672 -0,3 0,09 9 14,5 27 210,25 729 391,5 -5,3 28,09 10 23 39 529 1521 897 6,7 44,89 11 19,5 29,5 380,25 870,25 575,25 -2,8 7,84 12 14,2 29 201,64 841 411,8 -3,3 10,89 13 13,3 30 176,89 900 399 -2,3 5,29 14 16,1 30,8 259,21 948,64 495,88 -1,5 2,25 15 13,5 28 182,25 784 378 -4,3 18,49 16 16 31 256 961 496 -1,3 1,69 Сумма 292,1 517,3 5613,87 17273,89 9694,73 548,95 Средняя 18,2 32,3 350,9 1079,6 605,9 34,3 Таким образом,

выборочные средние значения = 32,3; = 18,2; = 605,9; выборочная дисперсия = 34,3; выборочная ковариация cov(x,y) = = 605,9-32,3*18,2 = 18,04; Коэффициенты регрессии b1== = 0,53 = 18,2 – 0,53*32,3 = 1,08 При увеличении жилой площади на 1 кв.м цена квартиры в среднем возрастает на 0,53 тыс.$. Уравнение регрессии = 1,08 + 0,53 * x. б) рассчитать коэффициент корреляции Между величиной жилой площади квартиры и ценной квартиры наблюдается умеренная положительная зависимость. в)

определить среднюю величину y при x1=35. Средняя цена квартиры при жилой площади 35 кв.м составляет 19.63 тыс.$. Промежуточные вычисления для последующих расчетов проводим в таблице. № п/п yi xi 1 22,5 29 16.45 6.05 36.60 4.3 18.49 2 26 35 19.63 6.37 40.58 7.8 60.84 3 18,5 28 15.92 2.58 6.66 0.3 0.09 4 13,2 30 16.98 -3.78 14.29 -5.0 25.00 5 25,8 51 28.11 -2.31 5.34 7.6 57.76 6 17 38 21.22 -4.22 17.81 -1.2 1.44 7 18 30 16.98 1.02 1.04 -0.2 0.04 8 21 32 18.04 2.96 8.76 2.8 7.84 9 14,5 27 15.39 -0.89 0.79 -3.7 13.69 10 23 39 21.75 1.25 1.56 4.8 23.04 11 19,5 29,5 16.72 2.78 7.73 1.3 1.69 12 14,2 29 16.45 -2.25 5.06 -4.0 16.00 13 13,3 30 16.98