Ряды динамики и распределения — страница 8

  • Просмотров 332
  • Скачиваний 12
  • Размер файла 188
    Кб

относящихся к некоторой определенной группе (например, доля промышленных предприятий, оказывающих платные услуги населению) или обладающих определенным значением признака. Главным вопросом методологии выборочного наблюдения является обеспечение приемлемого уровня ошибок получаемых значений характеристик совокупности, в том числе по требуемым разрезам, например, отраслям экономики, формам собственности и регионам

России. Полученные в результате выборочного наблюдения характеристики практически всегда несколько отличаются от характеристик генеральной совокупности. Эти отличия называются ошибками выборки (или репрезентативности), которые могут быть систематическими или случайными. Систематические ошибки имеют место в том случае, когда нарушен принцип случайности отбора и в выборку попали единицы, обладающие какими-либо свойствами,

не характерными для всех единиц генеральной совокупности. Случайные ошибки обусловлены тем обстоятельством, что даже при тщательной организации выборка не может в точности воспроизвести генеральную совокупность. В отличие от ошибок систематических, случайные ошибки являются вполне допустимыми, если они малы и могут быть оценены статистически. Для измерения ошибки выборки, а также сравнения двух оценок, т.е. выявления более

эффективной оценки, используют средний квадрат ошибки оценки (СКО), который измеряет ошибку относительно оцениваемого параметра совокупности: где E - символ, заменяющий выражение «математическое ожидание величины»; оценка некоторой характеристики совокупности , получаемая согласно некоторой схеме отбора и примененной формуле оценивания; математическое ожидание - среднее значение, взятое по всем возможным выборкам; -

смещение оценки; - дисперсия оценки. Таким образом, СКО является критерием достоверности оценки, который характеризует величину отклонений от истинного значения характеристики совокупности . В выборочных обследованиях способ оценивания называется состоятельным, если оценка становится в точности равной оцениваемому параметру для совокупности при n = N, т.е. когда выборку составляет вся совокупность. Очевидно, что при простом

случайном отборе выборочное среднее и произведение представляют собой состоятельные оценки соответственно среднего и суммарного значений для совокупности. В данном контексте способ оценивания называется несмещенным, если среднее значение оценки, взятое по всем возможным выборкам данного объема n, в точности равно истинному значению для совокупности, и это утверждение справедливо для любой конечной совокупности значений и