Ряды динамики и распределения — страница 3

  • Просмотров 333
  • Скачиваний 12
  • Размер файла 188
    Кб

признака у единицы, делящей ранжированный ряд в соотношении3/4 и 1/4. Порядковый номер Q1 определяется как ∑ f / 4, для Q3 – соответственно как 3/4∑ f Таким образом, первый квартиль равен: Q1 = 128/4 = 32 Q3 = ¾ *128 =96 Определяем показатель размаха вариации: R = 48 – 8 = 40 Этот показатель улавливает только крайние отклонения и не отражает отклонений всех вариант в ряду. xср= ∑хi* mi/ ∑mi=2800/128 = 21,875 Чтобы дать обобщающую характеристику распределению

отклонений, исчисляют среднее линейное отклонение l, которое учитывает различие всех единиц изучаемой совокупности. Среднее линейное отклонение определяется как средняя арифметическая из отклонений индивидуальных значений от средней, без учета знака этих отклонений: . l= 12,75/128 = 0,099 Относительное линейное отклонение характеризует долю усредненного значения абсолютных отклонений от средней величины. = 0,099/21,875= 0,455% Дисперсия

определяется следующим образом: σ2=∑(xi – xcp)2* mi / ∑mi=17469,28/128=136,478 Среднее квадратичное отклонение равно: σ= √σ2=√136,478=11,68 Коэффициент вариации: V= 100%*σ/ xср=100*11,68/21,875 = 53,405% Коэффициент осцилляции отражает относительную колеблемость крайних значений признака вокруг средней = 40/21,875 *100 = 182,85% Определим дисперсию другим методом: 136,478 Дисперсия может быть определена методом условных моментов. Момент распределения – это средняя m

отклонений значений признака от какой-либо величины А: если А = 0, то момент называется начальным; если А = , то моменты – центральными; если А = С, то моменты – условными. В зависимости от показателя степени К, в которую возведены отклонения (х – А)к, моменты называются моментами 1-го, 2-го и т.д. порядков. Расчет дисперсии методом условных моментов состоит в следующем: Выбор условного нуля С; Преобразование фактических значений

признака х в упрощенные х´ путем отсчета от условного нуля С и уменьшения в d раз: Расчет 1-го условного момента: Расчет 2-го условного момента: Расчет 1-го порядка начального момента: Дисперсии В качестве условного момента выбираем С=1, d = 2 Центральное значение интервала, хi *f ()2*f 4 14 1,5 21 31,5 12 40 5,5 220 1210 20 83 9,5 788,5 7490,75 28 104 13,5 1404 18954 36 116 17,5 2030 35525 44 125 21,5 2687,5 57781,25 52 128 25,5 3264 83232 196 94,5 10415 204224,5 Расчет 1-го условного момента: = 10415/610 = 17,07 Расчет 2-го

условного момента: = 334,79 Расчет 1-го порядка начального момента: = 17,07*0,099+1 = 2,69 Расчет дисперсии: = 22 (334,79 – 17,072) = 136,48 Модальный размер среднего размера покупки: Мо=x0+h*(m2 – m1)/((m2 – m1)+(m2 – m3)) Модальный интервал (16–24), т. к. mmax=43 Мо =16+8*(43–26)/((43–26)+(43+21))=17,67 Медианный размер покупки: Ме= x0+h*(1/2*∑mi-Sдо Ме)/mмед.инт ∑mi/2=128/2=64 – середина ряда. Она попадает в медианный интервал (16–24). Ме=16 +8*(1/2*128–40)/43= 20,46 Соотношение моды, медианы и средней