Резервирование с применением мажоритарного элемента — страница 2

  • Просмотров 187
  • Скачиваний 16
  • Размер файла 50
    Кб

символы будут одинаковые. На выходе же мажоритарного элемента будет двоичный символ, совпадающий с символом на выходе двух исправных устройств. То есть мажоритарный элемент выполняет логическую операцию принятия решения «по большинству» (операция «голосования»). Теперь становится понятным, почему количество входов у мажоритарного элемента должно быть нечетным и больше единицы. На рис. 3 изображена структурная схема

трехвходового мажоритарного элемента, из которой становится понятной логика его работы, отвечающая логической функции Z=(x1 /\ x2) \/ (x2/|x3)\/(x1/|x3). Найдем зависимость вероятности безотказной работы узла с мажоритарным резервированием Pрм(t) от вероятности безотказной работы резервируемого и резервных элементов P(t). Начнем с частного случая, отвечающего трехвходовому мажоритарному элементу. Предполагаем при этом, что сам

мажоритарный элемент абсолютно надежен. Узел на рис. 4 будет работоспособным, если он находиться в следующих двух состояниях. Состояние 1. Работоспособны и У1, и У2, и У3. Вероятность нахождения узла в таком состоянии: Состояние 2. Работоспосбны любые два устройства из У1, У2, У3. Вероятность такого состояния: Во всех прочих состояниях узел на рис. 4 будет в отказе. Таким образом, вероятность безотказной работы узла определяется суммой:

Рассуждая аналогично, можно найти Pрм(t) при m=5, m=7 и т.д. В общем случае зависимость Pрм (t) от P(t) имеет вид где — число сочетаний из m по i. На рисунке 5 показано семейство функций Pрм (t) при t=const и различных m. Анализ поведения этих функций позволяет сделать важный вывод, что мажоритарное резервирование дает положительный эффект, пока P>0.5, в противном случае надежность устройства понижается. Устройства с мажоритарным

резервированием, как и с любым другим, являются стареющими с точки зрения надежности, то есть интенсивность отказов таких устройств со временем растет. Среднюю наработку Tом узла с мажоритарным резервированием в общем случае с помощью формулы определить затруднительно. Найдем Tом для часто встречающегося случая при Воспользуемся при нахождении Pрм(t) общей формулой или ее частным случаем: Тогда или Из этого следует, что Tом < T0

и на первый взгляд это неожиданно. Уменьшает ли резервирование среднюю наработку? Ответ следует искать в "особенности старения" узла с мажоритарным резервированием. На практике нельзя считать мажоритарный элемент абсолютно надежным. Он обладает известной вероятностью безотказной работы Pм(t). При расчете надежности это обстоятельство учитывается включением мажоритарного элемента последовательно за резервируемым