Решение задач симплекс методом

  • Просмотров 1266
  • Скачиваний 21
  • Размер файла 74
    Кб

13 ЗАДАЧА 1 Составить модель оптимального выпуска продукции для цеха кондитер­ской фабрики. Виды выпускаемой продукции (М), виды основного сырья (П) и его запасы, нормы расхода сырья на единицу, уровни прибыли приведены в таб­лице. Рассчитать план и провести его анализ. Виды сырья Расходы сырья на единицу продукции Общий запас сырья, ед. М1 М2 М3 П1 2 4 3 266 П2 1 3 4 200 П3 3 2 1 303 Уровень прибыли на ед. продукции 20 24 28 Содержание задачи. Цех

кондитерской фабрики вырабатывает три ассортиментные группы конфет, условно обозначенные М1, М2, М3 /в ед./. Для их производства используются основные виды ресурсов /сырья/ трех видов, условно названных П1, П2, П3 /в ед./. Расход каждого ресурса на производство единицы продукции является за­данной величиной, определяется по рецептуре и обозначается символами а11, a12..., а33, где а - норма расхода, первая подстрочная 1 – номер ресурса,

вторая подстрочная 1, 2, 3 – номер ассортиментной группы конфет. Наличие каждого ресурса для производства всех, групп конфет принимает­ся как известная величина и обозначается символами в1, в2, в3. Прибыль на продукцию также принимается как известная величина и обо­значается символами c1, c2, с3. Перечисленные параметры являются величинами известными и выражают­ся в единых единицах измерения, кроме прибыли. Прибыль или другой

какой показатель, являющийся критерием оптимальности, выражается в единицах из­мерения дохода /например, прибыли/, получаемого от производства единицы продукции в денежном или другом каком-нибудь выражении. Поскольку решение задачи заключается в поиске такого плана производст­ва, который обеспечивал бы в принятых условиях наибольший доход, принима­ются те величины, которые являются неизвестными и обозначающими

количест­ва каждой группы конфет, включаемых в план производства: x1 для M1; х2 для М2; х3 для М3. Экономико-математическая модель в символическом виде. Система ограничений Целевая функция /суммарный доход/ F = с1х1 + с2х2 + с3х3 = мах Условия неотрицательности неизвестных х1 ≥ 0, х2 ≥ 0, х3 ≥ 0 Символическая модель, наполненная численной информацией, будет иметь следующий вид: 2x1 + 4x2 + 3x3 ≤ 266 1x1 + 3x2 + 4x3 ≤ 200 3x1 + 2x2 + 1x3 ≤ 303 Прибыль от реализации