Решение задач с нормальными законами в системе "Статистика" — страница 6

  • Просмотров 567
  • Скачиваний 11
  • Размер файла 123
    Кб

дискриминантных функций сравниваются с величиной общего среднего. На основе сравнения данный объект относят к одному из обучающих подмножеств. Если , то i-й объект подмножества М0 относят к подмножеству М1, при >0 и к подмножеству М2 при <0. Если же <, то заданный объект относят к подмножеству М1, при < 0 и к подмножеству М2 в противном случае. 11. Далее делается оценка качества распределения новых объектов, для чего оценивается

вклад переменных в дискриминантную функцию. Влияние признаков на значение дискриминантной функции и результаты классификации может оцениваться по дискриминантным множителям (коэффициентам дискриминации), по дискриминантным нагрузкам признаков или по дискриминантной матрице. Дискриминантные множители зависят от масштабов единиц измерения признаков, поэтому они не всегда удобны для оценки. Дискриминантные нагрузки более

надежны в оценке признаков, они вычисляются как парные линейные коэффициенты корреляции между рассчитанными уровнями дискриминантной функции F и признаками, взятыми для ее построения. Дискриминантная матрица характеризует меру соответствия результатов классификации фактическому распределению объектов по подмножествам и используется для оценки качества анализа. В этом случае дискриминантная функция F формируется по

данным объектов (с измеренными p признаками) обучающих подмножеств, а затем проверяется качество этой функции путем сопоставления фактической классовой принадлежности объектов с той, что получена в результате формальной дискриминации. ПРИМЕРЫ ДИСКРИМИНАНТНОГО АНАЛИЗА 3.1 Применение дискриминантного анализа при наличии двух обучающих выборок (q=2) Имеются данные по двум группам промышленных предприятий отрасли: Х1 -

среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. д.ед.; Х2 — среднесписочная численность персонала, тыс. чел.; Х3 — балансовая прибыль млн. д.ед. Исходные данные представлены в таблице 2. Таблица 2 Номер группы Mk (k =1, 2) Номер предприятия, i (i = 1, 2, ..., nk) Свойства (показатель), j (j = 1, 2, ..., p) Х1 Х2 Х3 Группа 1, M1 (k = 1) 1 224,228 17,115 22,981 2 151,827 14,904 21,481 3 147,313 13,627 28,669 4 152,253 10,545 10,199 Группа 2, M2 (k = 2) 1 46,757 4,428 11,124 2 29,033 5,51 6,091 3 52,134 4,214 11,842 4 37,05 5,527 11,873 5

63,979 4,211 12,860 Группа предприятий M0, подлежащих дискриминации 1 55,451 9,592 12,840 2 78,575 11,727 15,535 3 98,353 17,572 20,458 Необходимо провести классификацию (дискриминацию) трех новых предприятий, образующих группу М0 с известными значениями исходных переменных. Решение: 1. Значения исходных переменных для обучающих подмножеств M1 и M2 (групп предприятий) записываются в виде матриц X(1) и X(2) : и для подмножества M0 группы предприятий, подлежащих