Решение транспортной задачи распределения методом потенциалов

  • Просмотров 159
  • Скачиваний 7
  • Размер файла 43
    Кб

Содержание Введение 1. Формулировка проблемы в практической области 2. Построение моделей транспортной задачи 3. Реализация алгоритма программы Руководство пользователя Заключение Список используемой литературы Введение Линейное программирование (ЛП) - наука о методах исследования и нахождения экстремумов линейной функции, на неизвестные которой наложены линейные ограничения. То есть, задача линейного программирования,

это нахождение минимального или максимального значения линейной функции с учётом системы из линейных уравнений-ограничений. Всё вместе это даёт математическую модель, какого-либо экономического процесса. Экономико-математическая модель - это математическое описание экономического процесса или объекта. Такие модели используются для исследований и анализа экономических процессов. Все задачи линейного программирования

можно разделить на следующие группы: задачи об использовании ресурсов, сырья, планирования производства; задачи составления рациона Задачи об использовании мощностей, загрузке оборудования Задачи о раскрое материалов Транспортные задачи Их рассмотрение здесь не приведено, так как не является необходимым для данного проекта. Но надо представлять общую задачу линейного программирования (ОЗЛП), так как для составления

алгоритма необходимо понимать математический смысл решения задачи. Ниже, приведено математическое описание общего вида задачи линейного программирования. Геометрически область допустимых решений такой задачи можно представить как многогранник в n мерном пространстве Пример геометрического представления области допустимых решений задачи, где F - линия целевой функции, F=0 начальное положение функции, F=Fmax оптимальное

положение функции, A, B, C, D, E - вершины многоугольника. Причём, как правило, оптимальное решение это одна из его вершин. А поиск оптимума выражается в переходе от одной вершины к другой и выборе оптимальной. Рассмотрена основная теоремы линейного программирования, из которой следует, что если задача линейного программирования имеет оптимальное решение, то оно соответствует хотя бы одной угловой точке многогранника решений и