Решение математических задач в среде Excel — страница 5

  • Просмотров 8074
  • Скачиваний 646
  • Размер файла 419
    Кб

будут вычисляться значения функции (B4:N16). §  В выделенный диапазон введите формулу =(Х^2+Y^2-3)^2+(2*Х+3*Y-1)^2. §  Нажав комбинацию клавиш [Ctrl]+[Shift]+[Enter] выполните операцию над выделенным массивом. В выделенном диапазоне появятся вычисленные значения функции. Шаг 3. Найдем начальные приближения. Поскольку табулируемая функция задает поверхность, то начальные приближения следует искать во впадинах, т.е. в точках, где функция принимает

наименьшие значения. На рисунке эти точки затемнены. Начальными приближениями являются пары (-1;1) и (1,5; -0,5). Введите значения найденных приближений в смежные ячейки рабочего листа ( см. рис.). Над столбцами сделайте надписи XX и YY, которые будут выполнять в формулах роль меток. Обратите внимание, что мы уже использовали имена Х и Y, поэтому имена новых меток должны отличаться. Шаг 4. В ячейку строки, в которой записана первая пара Х и У

введите формулу, вычисляющую значение функции: =(XX^2+YY^2-3)^2+(2*XX+3*YY-1)^2 и скопируйте ее в следующую строку. Шаг 4. Установите курсор на ячейку, в которой записана формула и выполните команду меню Сервис/Поиск решения. Выполните настройку параметров инструмента Поиск решения: Предельное число итераций – 1000, относительная погрешность 0,000001. В окне Поиск решения в качестве целевой ячейки установите адрес ячейки, содержащей формулу,

взведите переключатель Минимальному значению, в поле Изменяя ячейки укажите адрес диапазона, содержащего начальные приближения и щелкните на ОК. В ячейках, где хранились начальные приближения будет получена первая пара корней. Повторите такие же операции для второй пары приближений. Решением системы являются пары (-1,269; 1,1791) и (1,5764; -0,718). Задания для самостоятельной работы 1.     Найти корни уравнения: Вариант Уравнение

Ответ 1 Sin(x)e-2x = 0 для значений х [-2;2] Х = 0 2 X3-2,56x2-1,3251x+4,395006=0 X=-0,94644 3 X3-2,92x2+1,4355x+0,791136=0 для х [-3;3] -0,32; 1,229997; 2,010001 4 x3-2,84x2-5,6064x-1476336 = 0 4,700766 5 X3+1,41x2-5,4724x-7,380384 = 0 3,542723 2.     Найти корни линейного уравнения вида Ах=В и выполнить проверку: Вариант 1 Вариант2 Вариант 3 Вариант 4 3.     Найти производную функции: a)     Y = 2x2 при х = 3 b)    Y= Sin(x) для х = 0 c)     Y = Cos(x) для х = 0 d)    Y= Sin(x) для х = Пи/2 e)     Y = Cos(x)

для х = Пи/2 f)      Y= Tg(x) для х = 0 4.     Вычислить определенный интеграл: А) В) С) D) 5.     Найти экстремум функции: a)     Y = (2 – x)2 b)    Y = x2 + y2 – 3 c)     Y = (x-2)2 +(y+3)2-6 d)    Y = sin(2x) для х [0; Пи/2]