Решение математических задач в среде Excel — страница 4

  • Просмотров 8075
  • Скачиваний 646
  • Размер файла 419
    Кб

исходное уравнение имеет на заданном отрезке все три корня. 3.                  Анализ таблицы показывает, что функция меняет знак в следующих интервалах значений аргумента Х: (-1;-0,8), (-0,2;0,4) и (0,6;0,8). Поэтому в качестве начальных приближений возьмем значения Х: -0,8; -0,2 и 0,6 . 4.                  На свободном участке рабочего листа, как показано на рисунке, в

ячейки А15: A17 введите начальные приближения, а соответствующие ячейки столбца В скопируйте формулу. 5.                  Выполните команду меню Сервис/Параметры, во вкладке Вычисления установите относительную погрешность вычислений E=0,00001, а число итераций N=1000, установите флажок Итерации. 6.                  Выполните команду меню Сервис/Подбор

параметра. В диалоговом окне заполните следующие поля: Установить в ячейке: в поле указывается адрес ячейки, в которой записана формула правой части функции; Значение: в поле указывается значение, которое должен получить полином в результате вычислений, т.е. правая часть уравнения (в нашем случае 0); Изменяя значение: в поле указывается адрес ячейки (где записано начальное приближение), в которой будет вычисляться корень

уравнения и на которую ссылается формула. После щелчка на ОК получим значение первого корня: -0,92. Выполняя последовательно операции аналогичные предыдущим, вычислим значения остальных корней: -0,209991 и 0,720002. 1.6.                Применяя надстройку Excel Поиск решения можно решать системы нелинейных уравнений. Предварительно система уравнений должна быть приведена к одному уравнению. Рассмотрим

последовательность решения на примере упражнения. Упражнение 6         Дана система двух уравнений: Требуется найти все корни приведенного уравнения для диапазона значений х и y [-3; 3]. Шаг 1. Приведем систему к одному уравнению. Пара (x, y) является решением системы тогда и только тогда, когда она является решением следующего уравнения с двумя неизвестными: (x2 + y2 – 3)2 + (2x + 3y – 1)2 = 0 Шаг 2. Для решения последнего

уравнения необходимо найти начальные приближения, для этого табулируем выражение, стоящее в левой части как функцию по двум переменным x и y. Для табуляции функции выполните следующие действия: §  В столбец А введите последовательность значений Х с шагом 0,5, а строку 3 – последовательность значений У также с шагом 0,5. §  Присвойте диапазонам значений Х и У имена Х и У, соответственно. §  Выделите диапазон ячеек, в котором