Рекомендации по улучшению работы смо; стр. 21 Заключение; стр. 22 — страница 5

  • Просмотров 426
  • Скачиваний 5
  • Размер файла 104
    Кб

системы (увеличение интенсивности – скорости обслуживания – не представляется возможным). 6. Расчёт показателей СМО после улучшений, произведённых в системе. Рассмотрим систему: <М│М│3> (с очередью). где: <М│ - функция распределения промежутка времени между приходами вызовов (т.е. характеристика входного потока); │М│ - функция распределения времени обслуживания (т.е. характеристика времени обслуживания); │3> – число

приборов в системе; (с очередью) – дисциплина обслуживания. λк = λ kμ, если k = 1,2,3 mμ, если k >3 μк = λк = 33,2 11,55k, если k = 1,2,3 34,65, если k >3 μк = λ λ λ λ 0 1 3 2 μ 2μ 3μ 3μ 0 1 3 2 33,2 33,2 33,2 33,2 11,55 23,1 34,65 34,65 Рассмотрим стационарность данной системы: , . λ = = 33,2 , т.е. среднее количество клиентов, поступивших в систему в единицу времени = 33,2. = = 34,65 => μ = = 11,55 , т.е. среднее количество клиентов, обслуженных 1 прибором системы = 11,55. Примечание: в расчёте использовано

число 1039.5, поскольку мы не хотим уменьшить среднее значение μ, в связи с возможным увеличением количества клиентов. Для того, что бы существовала стационарность, необходимо, чтобы коэффициент загруженности системы (ρ) был меньше числа обслуживающих приборов (m), т.е. ρ<3. , ρ<3. Вывод: стационарности есть! Рассчитаем вероятность того, что в системе никого нет (доля времени простоя системы): , , P0 = 0,00978 < 0.1 (допустимое значение

параметра) Рассчитаем вероятность того, что в системе k клиентов (доля времени, в течении которого система занята k клиентами): , . Например: В системе 1 клиент. Вероятность этого равна: В системе 2 клиента. Вероятность этого равна: В системе 3 клиента. Вероятность этого равна: В системе 4 клиента. Вероятность этого равна: В системе 5 клиентов. Вероятность этого равна: и т.д. Рассчитаем среднее время, проведённое клиентом в очереди: , где П

– вероятность того, что все приборы заняты, . , что равно примерно 7 часам. Рассчитаем среднее время пребывания клиента в системе: , где - среднее время обслуживания клиента (≈0,08658 [0,95 часа]), что равно примерно 7,92 часа. Рассчитаем среднее число клиентов в системе в единицу времени: , человек. 7. Экономическая обоснованность улучшений. Рассчитаем финансовую сторону данных изменений, располагая ниже приведёнными данными (в месяц):

Арендная плата (за производственную площадь) – 300р за м2; Производственная площадь – 20 м2; Средняя з/п (включая дополнительную и ЕСН) – 10 000р.; Средний доход с 1 клиента – 250р.; Прочие расходы (инструменты, амортизация и т.д.) – 12 000р.; Закупка и установка дополнительной единицы оборудования – 20 000р.; Для системы <М│М│2> (с очередью). Выручка за месяц = μ*(средний доход с 1 клиента)*(кол-во дней в месяце) = 23,1*250*30 = 173 250р. Прибыль от