Регулирующий клапан прямого действия — страница 4

  • Просмотров 1318
  • Скачиваний 18
  • Размер файла 377
    Кб

давление ∆Рвх, а выходной — перемещение ∆Sвых штока клапана (отсчет ведется в малых приращениях от равновесного состояния) /4, с. 44/. Рис. 3. Мембранный пневматический клапан Если нельзя пренебречь инерцией подвижной системы клапана и силами трения, то условие равновесия сил, действующих на клапан, запишется как . Входное усилие при площади F мембраны равно: . где ∆Рвх - перепад давления на клапане, кПа; F - площадь мембраны, мм. Сила

инерции fи равна произведению массы m подвижной системы на ускорение a = d2(∆Sвых)/dt2: , где m – масса подвижной системы, кг; ∆Sвых – перемещение штока клапана, мм; t – время, с. Учитывая только силу вязкого трения, которая пропорциональна скорости перемещения подвижной системы, получим: , где b – кинематической вязкостью, м2/с. Сила противодействия пружины пропорциональна ее сжатию . где с — жесткость пружины. Подставив значения сил в

уравнение равновесия, получим /4, с. 44/: . В настоящее время принято составлять дифференциальные уравнения звеньев в безразмерных (относительных) единицах. Безразмерной единицей давления будем считать отношение ∆Рвх к максимальной величине давления Рмакс на мембрану, при котором клапан полностью закрывается; безразмерной единицей перемещения штока клапана примем отношение ∆Sвых к полному ходу Sмакс /4, с. 45/: откуда ; Подставив

эти значения в дифференциальное уравнение, получим выражение его в безразмерных единицах: С учетом того, что сSмакс = РмаксF можно записать: Таким образом, при учете инерции подвижной системы и вязкого трения мембранный пневматический клапан при является колебательным звеном. Постоянные времени и коэффициент передачи его равны: Из этого примера следует, что в элементах систем регулирования вязкое трение не всегда является

нежелательным /4, с. 45/. В данном случае достаточно высокое вязкое трение обеспечивает устойчивую работу клапана, так как постоянная времени Т1 пропорциональна коэффициенту вязкого сопротивления b. Практически, когда силы вязкого трения в механических элементах, применяют дополнительное демпфирование подвижной системы, т. е. вводят дополнительную силу, противодействующую перемещению подвижной системы и пропорциональную

скорости этого перемещения. Если пневматический клапан применяется в системе с инерционным объектом, в котором переходные процессы протекают медленно, т. е. скорости изменения рвх и sвых небольшие, то величина ускорения d2sвых/dt2 с точностью, достаточной для практических расчетов, может быть принята равной нулю. Тогда дифференциальное уравнение клапана примет вид /4, с. 45/: . Следовательно, в этом случае можно пренебречь