Развитие продуктивного мышления на уроках математики — страница 8

искомого предполагает открытие не известных субъекту признаков, существенных для решения проблемы отношений, закономерных связей между признаками, тех способов, с помощью которых они могут быть найдены. Человек вынужден действовать в условиях неопределенности, намечать и проверять ряд возможных решений, осуществлять выбор между ними, подчас не имея к тому достаточных оснований. Он ищет ключ к решению на основе выдвижения

гипотез и их проверки, т. е. способы опираются на известное предвидение того, что может быть получено в результате преобразований. Существенную роль в этом играют обобщения, позволяющие сокращать количество той информации, на основе анализа которой человек приходит к открытию новых знаний, уменьшать число проводимых при этом операций, «шагов» к достижению цели. Как подчеркивает Л. Л. Гурова, весьма плодотворным в поиске

пути решения проблемы оказывается ее содержательный, семантический анализ, направленный на раскрытие натуральных отношений объектов, о которых говорится в задаче. В нем существенную роль играют образные компоненты мышления, которые позволяют непосредственно оперировать этими натуральными отношениями объектов. Они представляют собой особую, образную логику, дающую возможность устанавливать связи не с двумя, как при

словесном рассуждении, а со многими звеньями анализируемой ситуации, действовать, по словам Л. Л. Гуровой, в многомерном пространстве. В исследованиях проведенных под руководством С. Л. Рубинш­тейна (Л. И. Анцыферовой, Л. В. Бруш­инским, А. М. Матюшкиным, К. А. Славской и др.), в качестве эффективного приема, используемого в продуктивном мышлении, выдвигается «анализ через синтез». На основе такого

анализа искомое свойство объекта выявляется при включении объекта в ту систему связей и отношений, в которой он более явно обнаруживает данное свойство. Найденное свойство открывает новый круг связей и отношений объекта, с которыми это свойство может быть соотнесено. Такова диалектика творческого познания действительности. В этом процессе, как отмечают многие исследователи, нередко имеет место внешне внезапное усмотрение

пути решения — инсайт, «ага-переживание», причем оно часто возникает тогда, когда человек непосредственно не был занят решением проблемы. Реально такое решение подготовлено прошлым опытом, зависит от предшествующей аналитико-синтетической деятельности и прежде всего — от достигнутого решающим уровня словесно-логического понятийного обобщения (К. А. Славская). Однако, сам процесс поисков решения в значительной своей