Разработка производственных и управленческих решений — страница 2

  • Просмотров 504
  • Скачиваний 19
  • Размер файла 64
    Кб

ограничений, для решения системы (4)-(6) симплекс методом необходимо иметь опорный план, т.е. допускаются решения системы (4), для этого надо разделить на 2 группы- базисные и свободные. Сначала выбираем базисные, в качестве их выбирают векторы, имеющие предпочтительный вид, т.е в данном случае р3р4р5.им соответствуют базисные переменные х3, х4, х5системы (4). Остальные переменные х1,х2- будут свободными, при получении базисного решения все

свободные переменные =0. Подставив в (4) х1=х2=0, получаем остальные компоненты опорного плана х3=606, х4=802,х5=840. В векторном виде этот опорный план выглядит так: х0=(0,0,606,802,840). Подставив компоненты х0 в целевую функцию (6) получаем значение целевой функции=0. С (х0)=0. 1 симплексная таблица( опорный план в виде симплекс таблицы) Оценка базисных переменных Базисные переменные Свободные члены 5 6 0 0 0 С Х Р0 Р1 Р2 Р3 Р4 Р5 0 Х3 606 9 27 1 0 0 0 Х4 802 15 15 0 1 0 0 Х5 840 15 3

0 0 1 С 0 -5 -6 0 0 0 Переход к новому опорному плану, выбор разрешающего столбца: СК=мин{Сj(cj|<0)}=мин {-5; -6 }=-6=С2=К=2 Выбор разрешающей строки: bl/ alk=min {bi/ai2(ai2>0)} min{606/27;802/15;840/3}={22;53;280} =22=b1/a12=l=1 Генеральный элемент: alk=а12=27 Переход к новой симплексной таблице: B1= b1/ а12=606/27=22 c=C-ckbс=c-c2b1=0-(-6)*22=132 alj=alj/alk 9/27=1/3 27/27=1 =1/27 =0/27=0 0/27=0 -5-(-6)*1/3=-3 -6-(-6)*1=0 0-(-6)*1/27=2/9 0-(-6)*0=0 0-(-6)*0=0 =802-15*22=472 =840-3*22=774 15-15*1/3=10 15-15*1=0 0-0*1/27=0 1-1*0=1 0-0*0=0 15-15*1/3=10 3-3*1=0 0-0*1/27=0 0-0*0=0 1-1*0=1 Вторая симплексная таблица

Оценка базисных переменных Базисные переменные Свободные члены 5 6 0 0 0 С Х Р0 Р1 Р2 Р3 Р4 Р5 6 Х2 22 1/3 1 1/27 0 0 0 Х4 472 10 0 0 1 0 0 Х5 774 10 0 0 0 1 С 132 -3 0 -2/9 0 0 Переход к новому опорному плану, выбор разрешающего столбца: СК=мин{Сj(cj|<0)}=мин {-3; 0}=--3=С1=К=1 Выбор разрешающей строки: bl/ alk=min {bi/ai1(ai1>0)}min{22/1/3;472/10;774/10}={66;47;77}=47=b2/a21=l=2 Генеральный элемент: alk=а21=10 Переход к новой симплексной таблице: B2= b1/ а21=472/10=47 c=C-ckbс=c-c2b1=0-(-3)*47=148 alj=alj/alk 10/10=1 0/10=0 =0/10=0 =1/10 0/10=0 -3-(-3)*1=0 0-(-3)*0=0

2/9-(-3)*0=2/9 0-(-3)*1/10=0+3/10=3/10 0-(-3)*0=0 =6 =774-10*47=304 1/3-1/3=0 1-1*0=1 1/27-1/27*0=1/27 0-0*1/10=0 0-0*0=0 10-10*1=0 0-0*0=0 0-0*0=0 0-0*1/10=0 1-1*0=1 Третья симплексная таблица Оценка базисных переменных Базисные переменные Свободные члены 5 6 0 0 0 С Х Р0 Р1 Р2 Р3 Р4 Р5 6 Х2 6 0 1 1/27 0 0 5 Х1 47 1 0 0 1/10 0 0 Х5 304 0 0 0 0 1 С 148 0 0 2/9 3/10 0 Проверка опорного плана на оптимальность: СК=min{Сj(cj|<0)}=min (0;0;2/9;3/10;0)=0 Полученный план оптимален. В векторном виде опорный план выглядит: =(47;6;0;0;304) С()=148 Экономическая интерпретация

задачи: Объём производства будет оптимальным при достижении максимальной прибыли-148 д.ед., и при объёме производства товара-6 шт. и 47 шт.