Разработка производственных и управленческих решений

  • Просмотров 252
  • Скачиваний 17
  • Размер файла 64
    Кб

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. А.Н. Туполева ФИЛИАЛ «ВОСТОК» Расчетно-графическая работа по дисциплине «Разработка производственных и управленческих решений» Вариант 17 Выполнил: ст. гр. 21404 Овчинникова О.В. Проверил: Гашева М.В. Чистополь 2009 Решение задачи симплексным методом Симплекс метод- это метод упорядочивания перебора опорных планов,

упорядочивание в данном случае обеспечение последовательным перебором опорных планов с монотонным изменением значения целевой функции в сторону возрастания(убывания). Исходные данные: Предприятие занимается производством 2 видов продукции 1 и 2, для их производства требуется 3 вида сырья. На изготовление единицы изделия 1 требуется сырья каждого вида кг, а для изделия 2- кг. Стоимость единицы изделия 1 -, а для 2- т.р. Необходимо

составить такой план производства изделий, при котором прибыль от производства и реализации данной продукции будет максимальной. На предприятии имеется сырья в количестве . 606 802 840 9 15 15 27 15 3 5 6 Решение: Составим экономико-математическую модель задачи. Для этого обозначим - количество изделий А. - количество изделий В. Эта задача является задачей оптимального использования сырья, поэтому система организации имеет вид: +≤606 9+27≤606

15+15≤802 (1) 15+3≤840 Где справа стоит количество каждого вида сырья, которые не может быть превышено в процессе производства изделий. ≥0, ≥0 (2) Целевая функция представляет собой общую стоимость произведенной продукции. С=5+6х2 => макс. (3) Для решения задач симплекс методом приводят ее к каноническому виду, введя дополнительные балансовые переменные х3,х4,х5, которые означают остатки сырья соответственно 1,2, 3 типов, при этом неравенство

преобразуется в уравнение, т.е. левая часть сбалансирована с правой. 9+27+ х3 ≤606 15+15+ х4 ≤802 (4) 15+3+х5 ≤840 х3, х4, х5- остатки 1,2,3 вида сырья. х1,х2,х3,х4,х5 ≥ 0 (5) С=5+6х2 +0х3+0х4+0х5 => макс. (6) Систему (4) можно записать в другом виде: р1х1+р2х2+р3х3+р4х4+р5х5=р0 р1 р2 р3 р4 р5 р0 Здесь векторы р3р4р5 имеют предпочтительный вид, т.е являются единичными в одном из компонентов и нулевыми во всех остальных компонентах. Р0- называется столбцом свободных членов системы