Разработка программы-калькулятора на Delphi - Формирование подмножества натуральных чисел с заданными параметрами — страница 2

  • Просмотров 3732
  • Скачиваний 332
  • Размер файла 430
    Кб

Свойства изучаемого дискретной математикой объекта приводят к ряду особенностей, отличающих дискретную математику от классической. Прежде всего, это отказ от таких понятий классической математики, как предел и непрерывность, а отсюда и малопригодность многих ее мощных средств анализа. Другими особенностями являются: •проблемы алгоритмической разрешимости и построение конкретных решающих алгоритмов; •исследование

дискретных многоэкстремальных задач, где методы существенно использующие глад-кость функции, мало эффективны (типичные примеры: построение нормальных минимальных дизъюн-ктивных форм; определение условий, ограничивающих полный перебор и т.п.) Еще одна особенность дискретной математики связана с методами ее изучения. В настоящее время при изучении классической математики в высшей школе (исключая, естественно, подготовку

математи-ков-профессионалов) имеет место склонность к «рецептурному»методу (решение задач по существую-щим алгоритмам или, в других случаях, по более или менее сложным моделям). Изучение же дискретной математики, связанной, и весьма тесно, с проблемами управления и разви-тия информационных технологий, часто направлено на создание моделей и эффективных алгоритмов. В такой ситуации математика нужна, прежде всего, как метод

мышления, как язык, как средство форму-лирования и организации понятий. Такое владение математикой требует большей культуры: понимания важности точных формулировок и умения обходиться без них там, где это целесообразно; умения по-нять, что просто, что сложно, а что невозможно, ощущения связи между может быть далекими идеями и понятиями. Таким образом, цель изучения дискретной математики состоит не только в освоении

определенного набора понятий и приемов решения задач, а и в существенном повышении культуры пользования мате-матическим аппаратом в вышеприведенном смысле. Теория чисел — это одно из направлений математики, которое иногда называют «высшей арифме-тикой». Данная наука изучает натуральные числа и некоторые сходные с ними объекты, рассматривает различные свойства (делимость, разложимость, взаимосвязи и так далее),

алгоритмы поиска чисел, а также определяет ряд достаточно интересных наборов натуральных чисел. Теория чисел среди математических дисциплин выделяется скорее психологической установкой, чем предметом «целые числа». Более сильное утверждение было бы неверным: в теоретико-числовых рабо-тах исследуются и алгебраические, и трансцендентные числа; или, вообще, не числа, а скажем, анали-тические функции очень специального