Разработка динамических моделей для транспортно-производственной системы — страница 11

  • Просмотров 520
  • Скачиваний 8
  • Размер файла 127
    Кб

плана Потребители Поставщики Михайловское Лебедево Озерное Мощность поставщиков Заря 14 20 14 15 15 ∆1,3 = -3 35 Восход 16 ∆ 2,1 = -5 11 40 9 5 45 Радуга 15 ∆3,1 = -1 15 ∆3,2 = -1 12 15 20 Потребности потребителей 20 55 25 110 Отрицательные величины ∆i,j показывают, что везти по данному направлению невыгодно. Разница цен у потребителей и поставщиков не покрывает транспортных расходов и на каждой единице транспортируемого продукта мы будет терпеть убытки (по

сравнению с предыдущим опорным планом) в размере ∆i,j . В клетках, где ∆i,j > 0, наоборот, может быть получен эффект в размере ∆i,j на единицу перераспределяемого продукта. В рассматриваемом примере таких клеток две, причем обе имеют значение +2. Выберем любую из них, пусть это будет клетка на пересечении 4-ой строки и 2-го столбца и пометим ее плюсом. Определяя объем поставок в эту клетку, следует руководствоваться следующими

соображениями: во-первых, поставив в нее какой-то объем перевозок, мы должны вычесть эту же величину из других занятых клеток, чтобы не нарушить балансовых соотношений по ввозу и вывозу. во-вторых, число клеток, включенных в новый план должно оставаться неизменным на единицу меньше суммарной численности поставщиков и потребителей. Следовательно, вместо вошедшей клетки, одна, содержащаяся в предыдущем плане, должна быть

исключена. Оба условия легко выполнить, если перераспределение поставок осуществлять по контуру (табл.4). Искомую величину перераспределяемой поставки определит минимальное значение, стоящее в клетках со знаком минус. В данном случае - 10 тыс. ц. Меньше этой величины перераспределять невыгодно, так как уменьшается эффект от улучшения плана и кроме того, на единицу превышается допустимое количество загружаемых клеток. Больше

перераспределять нельзя, потому что в одной из клеток появится отрицательная перевозка, что абсурдно. Новый (оптимальный) план и соответствующая ему система оценок приведен в табл.5 Таблица 5 Потребители Поставщики Михайловское Лебедево Озерное Мощность поставщиков u Заря 14 20 14 15 15 ∆1,3 = -3 35 0 Восход 16 ∆ 2,1 = -2 11 30 9 15 45 3 Радуга 15 ∆3,1 = -1 15 ∆3,2 = -1 12 20 20 0 Потребности потребителей 20 55 25 110 v 14 14 12 Рассчитав значения потенциалов vj и ui и

величины ∆i,j запишем их соответствующие клетки (табл.5). Значения ∆i,j во всех незанятых клетках не больше нуля, что свидетельствует об оптимальности построенного плана, для которого значение целевой функции равно 1195. По сравнению с первым опорным планом затраты удалось снизить на 20 единиц.. Заметим, в одной из клеток ∆4,1 = 0, что свидетельствует о неоднозначности оптимального плана, т.е. достигнутое значение целевой функции может