Расчетно-графическое обоснование прямого стержня

  • Просмотров 128
  • Скачиваний 10
  • Размер файла 541
    Кб

Задача 1.1. Расчет прямого ступенчатого стержня Исходные данные: F1, кН F4, кН F6, кН L1, см L2, см L3, см A1, см2 A2, см2 A2, см2 160 60 100 64 36 44 8 6 4 Построить эпюры продольных сил, напряжений и перемещений; Оценить прочность стержня 1) С целью определений значений продольных сил в различных сечениях выделим характерные сечения трехступенчатого стержня, в которых найдем продольные силы. И построим эпюру продольных сил. Сечение 1–1  кН Сечение 2–2 

кН Сечение 3–3  кН Сечение 4–4  кН Сечение 5–5  кН 2) На основании найденных значений продольных сил в характерных сечениях стержня строим эпюру продольных сил. Нормальные напряжения в тех же сечениях определим по формуле: . И построим эпюру напряжений.  мПа  мПа  мПа  мПа 3) Вычислим деформации отдельных участков стержня по формуле:   мм  мм  мм  мм 4) Найдем характерные перемещения стержня и построим их эпюры мм  мм

=6 мм +=11 мм +=11 мм 5) Прочность материала стержня проверим в сечении, где наибольшее напряжение Следовательно, перенапряжение материала составляет: Задача 1.2. Геометрические характеристики плоских фигур Для составного сечения необходимо определить: Положение центра тяжести Осевые и центробежные моменты инерции относительно центральных осей Положение главных центральных осей Вычислить значения главных

центральных моментов инерции Построить круг инерции и по нему проверить положение главных центральных осей и значения главных центральных моментов инерции Вычертить сечение в удобном масштабе и показать все необходимые оси и размеры Исходные данные: A, см2 Ix, см4 Iy, см4 Dxy, см4 Лист 202 40 1333,3 13,3 - Уголок 12,5/8 14,1 73,7 22,7 74,58 Швейлер 20а 25,2 139 1670 - Решение Найдем положение центра тяжести: Sx=A1*y1+ A2*y2+ A3*y3=10*40+21,8*14,1+17,72*25,2=1153,924 см3 Sy= A1*x1+ A2*x2+

A3*x3=1*40+8,49*14,1+12*25,2=462,109 см3 Xc==5,8 см Yc==14,55 см Вычислим значения осевых и центробежных моментов инерции относительно центральных осей: IXc=IXi +Ai*ai2)=73,7+1333,3+139+4,55*40+3,172*25,2+7,252*14,1=3368,46 см4 IYc=IYi +Ai*bi2)=13,3+227+1670+4,82*40+2,692*14,1+6,22*25,2=3902,62 см4 DXcYc=DXiYi+Ai*ai*bi)=0+(-4,55)*(-4,8)*40+74,58+7,25*2,69*14,1+3,17*6,2*25,2=1724,34 см4 Определим положение главных центральных осей инерции: tg2α0==6,456  2α0=8112, => α0=4036, 4. Вычислим значения главных центральных моментов инерции: Imax/main=