Расчет состава смесей с заданным набором свойств — страница 2

  • Просмотров 176
  • Скачиваний 11
  • Размер файла 26
    Кб

состава аддитивных смесей со свойствами, с определенной степенью точности соответствующими заданному набору значений ("идеалу"). Такой подход объясняется тем, что в процессе приготовления реальных композиций всегда допускаются небольшие отклонения свойств смеси от желаемых значений, связанные, в частности, с неизбежными погрешностями при измерении свойств смеси. Пределы отклонений указываются в технической

документации. Алгоритм и программа. Допустим, что смесь предполагается составлять из N однотипных компонентов, при этом надо контролировать М свойств, имеющих одинаковую значимость. Обозначим численные значения i-го свойства смеси через Ri, а его идеальное значение через Fi. Те же показатели компонентов, взятых порознь, определяют заранее по стандартной методике или берут их из нормативной документации. Обозначим i-й показатель

j-го компонента через Pij. Совокупность всех Pij для однотипных компонентов образует базу данных (БД). Предположение об аддитивном характере смеси означает, что измеренное значение любого свойства (показателя) смеси равно: (1) Пусть Ri -задаваемое пользователем максимально допустимое отклонение i-го показателя смеси от его идеального значения. Будем считать, что допустимые отклонения каждого показателя "вверх" и "вниз"

одинаковы, тогда модель аддитивного смешения приводит к системе неравенств и уравнений вида: (2) (3) (4) Условием существования смеси, отвечающей заданным требованиям, является совместность системы (2)-(4). Для решения этой системы целесообразно применить симплекс-метод [2] с произвольной линейной целевой функцией. В отличие от системы уравнений вида Fi - Pij xj = 0, система (2)-(4), как правило, имеет множество допустимых решений, особенно

при больших Ri. Иными словами, приблизительное решение задачи о составе смеси возможно даже в тех случаях, когда точное решение получено быть не может. Приблизительное решение может быть уточнено различными способами, например путем повторных решений системы неравенств при постепенно уменьшающихся значениях Ri. Разумеется, исходная система неравенств может не иметь допустимых решений даже при больших Ri, что указывает на

неудачный выбор исходных компонентов смеси, сочетанием которых приготовить смесь с желаемым набором свойств в принципе невозможно. В этом случае следует заменить один из компонентов смеси или ввести дополнительный. Предложенный алгоритм был реализован (*1) в виде оригинальной расчетной программы Expert" для IBM-совместимых компьютеров с использованием системы программирования Borland С++. Программа "Ехpert" рассчитана на