Расчет показателей радиоактивного распада и оценка радиоактивной обстановки

  • Просмотров 675
  • Скачиваний 22
  • Размер файла 36
    Кб

МИНИСТЕРСТВО ПО ЧРЕЗВЫЧАЙНЫМ СИТУАЦИЯМ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ КОМАНДНО - ИНЖЕНЕРНЫЙ ИНСТИТУТ Кафедра общеобразовательных дисциплин Контрольная работа № 1 по дисциплине: «Радиационная безопасность» Вариант 03 Номер зачетной книжки: 06/123 Выполнил: слушатель 65А взвода сержант внутренней службы Телица Александр Васильевич Минск – 2010 Вариант 03 Номера заданий: 4, 14, 24, 34, 44, 51, 52, 53. Задание № 4 В какое ядро превратится ядро плутония 239Pu,

испустив α – частицу? Записать уравнение реакции. Решение. Альфа-распад заключается в самопроизвольном испускании ядром α – частицы (ядра гелия 42He). Схема α – распада: AZX  A-4Z-2Y + 42He Обозначим неизвестное ядро символом АZХ. Так как при α – распаде атомный номер изменяется на 2, а массовое число на 4, то Z = 94 - 2 = 92, A = 239 – 4 = 235 Элемент с порядковым номером 92 в периодической системе – уран. Следовательно, ядро 239Pu превратится в ядро 235U.

Уравнение реакции имеет вид: 239Pu  235U + 42He Задание № 14 За какое время от начального количества ядер 137Cs останется 10 %? Решение. Согласно закону радиоактивного распада N = N0 е -λ t или dN = – λ N dt, (14.1) где: N0 – число ядер в начальный момент времени (t = 0), N – число ядер, оставшихся к моменту времени t, dN – число ядер, распавшихся за малый интервал времени dt, λ – постоянная радиоактивного распада (вероятность распада ядра в единицу времени).

Число ядер, распавшихся за время t ∆N = N0 – N = N0 (1– e – λ t) (14.2) Из (14.2) имеем: ∆N / N0 = 1– e – λ t (14.3) Связь между периодом полураспада Т½ и постоянной распада  = ln 2 ⁄ Т½ (14.4) Подставив (14.4) в (14.3), получим ∆N / N0 = 1– e - ( ln 2 / Т½ ) t = 1– 2 - ( t / Т½ ) (14.5) Обозначим величину t / Т½ = k , С учётом этого (14.5) перепишем в виде ∆N / N0 =1– 2 – k, откуда k = (ln 1 – ln(∆N / N0)) / ln 2 Доля распавшихся атомов ∆N / N0 = 0,90 (по заданию). Произведём вычисления k =(ln 1 – ln 0,90) / ln 2 = (0 – (- 0,1054)) /

0,6931 = 0,1521 Период полураспада Т½ 137Cs принимаем равным 30 лет ([1] прил. табл. 3) Находим время t за которое распадётся 90% начального количества 137Cs t = Т½ ∙ k = 30 ∙ 0, 1521 ≈ 4,6 лет. Задание № 24 Интенсивность узкого пучка γ – квантов после прохождения через слой свинца, толщиной 4 см уменьшилась в 8 раз. Определить толщину слоя половинного ослабления. Решение. Слоем половинного ослабления называется слой вещества, толщина Х½ которого такая, что