Расчет показателей планового задания численности, производительности, удельного веса и стоимости — страница 4

  • Просмотров 150
  • Скачиваний 11
  • Размер файла 102
    Кб

регрессии, характеризующее параболическую зависимость между возрастом рабочего и числом членов его семьи. Определите тесноту связи между указанными признаками и постройте график фактических и теоретических значений результативного признака. Решение: в данной задаче возраст является факторным (независимым) признаком, количество членов семьи результативным (зависимым) признаком. Уравнение параболической линии имеет вид: y =

ao + a1x + a2x2 где, а2 – характеризует степень ускорения или замедления кривизны параболы и при а2 > 0 парабола имеет минимум, а при а2 < 0 – максимум; а1 – характеризует крутизну кривой; ао – вершина кривой. Решим систему трех нормальных уравнений ∑y = nao + a1∑x + a2∑x2 ∑xy = ao∑x + a1∑x2 + a2∑x3 ∑x2y = ao∑x2 + a1∑x3 + a2∑х4 Для решения уравнений составим расчетную таблицу (таблица 6) Таблица 6 № п/п x y xy x2 x3 x4 x2y y 1 23,5 1 24 552,25 12977,875 305003,563 552,25 1,1 2 26,5 2 53 702,25 18609,625

493181,563 1404,50 2,1 3 28,5 3 86 812,25 23149,125 659778,563 2436,75 2,7 4 35 4 140 1225,00 42875,000 1500660,000 4900,00 4,2 5 40 5 200 1600,00 64000,000 2560040,000 8000,00 4,9 Итого 153,5 15 502 4891,75 161611,625 5518663,688 17293,50 15 Подставим данные таблицы в систему нормальных уравнений: 15 = 5ао + 153,5а1 + 4891,75а2 502 = 153,5ао + 4891,75а1 + 161611,625а2 17293,50 = 4891,75ао + 161611,625а1 + 5518663,688а2 Поделим каждый член уравнения на коэффициенты при ао и получим следующее значение: 3 = ао + 30,7а1 + 978,35а2 3,27 = ао + 31,868а1 + 1052,844а2 3,535 = ао + 33,038а1 + 1128,157а2 Вычтем из второго

уравнения первое, из третьего – второе: 0,270 = 1,168а1 + 74,494 а2 0,265 = 1,170а1 + 75,313 а2 Поделим каждый член уравнения на коэффициенты при а1: 0,231 = а1 + 63,779а2 0,226 = а1 + 64,370а2 Вычтем из второго уравнения первое и получим: - 0,005 = 0,591а2, откуда а2 = = - 0,008 Подставим значение в уравнение: 0,231 = а1 + 63,779 (- 0,008) 0,231 = а1 – 0,510, откуда а1 = 0,231 + 0,510 = 0,741 Методом подстановки получаем: 3 = ао + 30,7 · 0,741 + 978,35 · (- 0,008) 3 = ао + 22,749 – 7,827 3 = ао + 14,922, откуда ао = 3 – 14,922 = - 11,922 Запишем

уравнение параболы: y = - 11,922 + 0,741х - 0,008х2 Определим теоретические значения у, для чего в уравнение кривой подставим значения х (таблица 6). Построим график фактических и теоретических значений результативного признака. СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1. Годин А.М. Статистика. - Москва, 2003г. 2. Глинский В.В. Сборник задач по общей теории статистики.- Москва, 1999г. 3. Громыко Т.Л. Общая теория статистики. Москва. 2000г. 4. Лысенко С.Н. Общая

теория статистики. Москва. 2006г. 5. Шмойлова Р.А. Теория статистики. Учебное пособие. – Москва. 2002г.