Расчет показателей эконометрики

Содержание Задача 1 Решение Задача 2 Решение Задача 3 Решение Задача 4 Решение Задача 5 Решение Список используемой литературы Приложение Задача 1 По регионам страны изучается зависимость ВРП на душу населения (y тыс. руб.) от инвестиций в основной капитал (x - тыс. руб.): № региона 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x, тыс. руб. 9,4 2,5 3,9 4,3 2,1 6,0 6,3 5,2 6,8 8,2 y, тыс. руб. 35,8 22,5 28,3 26,0 18,4 31,8 30,5 29,5 41,5 41,3 Задание Постройте поле корреляции, характеризующее зависимость ВРП на

душу населения от размера инвестиций в основной капитал. Определите параметры уравнения парной линейной регрессии. Дайте интерпретацию коэффициента регрессии и знака при свободном члене уравнения. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию. Найдите среднюю ошибку аппроксимации. Рассчитайте стандартную ошибку регрессии. С вероятностью 0,95

оцените статистическую значимость уравнения регрессии в целом, а также его параметров. Сделайте вывод. С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал ожидаемого значения ВРП на душу населения в предложении, что инвестиции в основной капитал составят 80% от максимального значения. Сделайте вывод. Решение Построение поля корреляции производится по исходным данным о парах значений ВРП на душу населения и инвестиций в

основной капитал. Оценка параметров уравнения парной линейной регрессии производится обычным методом наименьших квадратов (МНК). Для расчета параметров a и b линейной регрессии y = a + b*x решаем систему нормальных уравнений относительно a и b: По исходным данным (табл. 1.1) рассчитываем Σy, Σx, Σyx, Σx2, Σy2. Таблица 1.1 Расчетная таблица y x yx x2 y2 Аi 1 35,8 9,4 336,520 88,360 1281,640 41,559 -5,759 16,087 2 22,5 2,5 56,250 6,250 506,250 22,248 0,252 1,122 3 28,3 3,9 110,370 15,210 800,890 26,166 2,134 7,541 4 26,0 4,3

111,800 18,490 676,000 27,285 -1,285 4,944 5 18,4 2,1 38,640 4,410 338,560 21,128 -2,728 14,827 6 31,8 6,0 190,800 36,000 1011,240 32,043 -0,243 0,765 7 30,5 6,3 192,150 39,690 930,250 32,883 -2,383 7,813 8 29,5 5,2 153,400 27,040 870,250 29,804 -0,304 1,032 9 41,5 6,8 282,200 46,240 1722,250 34,282 7,218 17,392 10 41,3 8,2 338,660 67,240 1705,690 38,201 3,099 7,504 Итого 305,6 54,7 1810,790 348,930 9843,020 305,600 0 79,027 Среднее значение 30,56 5,47 181,079 34,893 984,302 - - - 7,098 2,23 - - - - - - 50,381 4,973 - - - - - - Система нормальных уравнений составит Используем следующие формулы для нахождения параметров: = 2,799 305,6 - 2,799*5,47 = 15,251 Уравнение