Расчет оптимизационных моделей

  • Просмотров 856
  • Скачиваний 24
  • Размер файла 65
    Кб

Практическое занятие “Расчет оптимизационных моделей” Оптимизационные модели Обширный класс экономико-математических моделей образуют оптимизационные модели, позволяющие выбирать из всех решений самый лучший оптимальный вариант. В математическом смысле оптимальность понимается как достижение экстремума (максимума или минимума) критерия оптимальности, именуемого также целевой функцией. Оптимизационные задачи

решаются посредством выполнения моделей с помощью методов математического программирования, реализуемых обычно с применением электронно-вычислительной техники. Оптимизационная модель формируется в общем виде следующим образом: "Надо отыскать значения управляемых параметров (показателей) x1,x2,…..xn, характеризующих управляемый экономический объект или процесс, придающие максимальное или минимальное значение целевой

функции F(x1,x2,…..xn,)при соблюдении ограничений, накладываемых на область изменения показателей x1,x2,…..xn,, и связей между ними в виде f(x1,x2,…..xn,)a". Если целевая функция, ограничения, связи между искомыми показателями выражены в виде линейных зависимостей, то оптимизационная модель сводится к задаче линейного математического программирования и саму модель также называют линейной. Оптимизационные модели чаще всего используются

в задачах отыскания лучшего способа использования экономических ресурсов, позволяющего достичь максимальный целевой эффект. Кстати математическое программирование возникло на основе решения задачи об оптимальном раскрое листов фанеры, обеспечивающем наиболее полное использование материала. Поставивший эту задачу известный российский математик и экономист академик Л.В. Канторович был впоследствии удостоен Нобелевской

премии по экономике. Задача 1. Простейшая задача на максимизацию прибыли компании Компания производит два продукта в количестве x1 и x2 тонн за месяц соответственно. Тонна первого продукта приносит 12 тысяч гривен прибыли, а тонна второго продукта - 8 тысяч гривен. Производственные мощности компании позволяют выпускать не более 100 тонн двух продуктов вместе, при этом производство первого продукта не может превышать более чем в три