Расчёт характеристик летательного аппарата — страница 2

  • Просмотров 327
  • Скачиваний 5
  • Размер файла 531
    Кб

направлении, перпендикулярном к хорде, называют толщиной профиля, а отношение толщины к длине – относительной толщиной крылового профиля. Угол, образованный вектором скорости набегающего потока вдалеке от профиля (вектором скорости "на бесконечности") и направлением хорды, носит наименование угла атаки. Жуковский первый рассмотрел применение конформного отображения в теории профиля. Он предложил простую функцию

преобразования внешности круга во вспомогательной плоскости на внешность замкнутого профиля в плоскости течения: .(1) Функцию (1.1) можно записать в симметричной форме: .(2) Применяя функцию (1.1) к областям вспомогательной плоскости, внешним по отношению к окружностям с центрами, несовпадающими с началом координат, будем получать обтекание разнообразных профилей, отличных от эллипсов. Если центр окружности смещен по вертикали, но

проходит через точки и , то в физической плоскости эта окружность отобразится на часть окружности, которую называют дужкой (рисунок 1): Рисунок 1 – Дужка Сместим теперь центр окружности влево по действительной оси и потребуем, чтобы окружность проходила через точку (рисунок 2). Тогда в физической плоскости этот круг перейдет в симметричный профиль, называемый рулем Жуковского (рисунок 2): Рисунок 2 – Руль Жуковского Пусть центр

окружности находится во второй четверти, и окружность проходит через точку (рисунок 3). Соединим центр окружности с точкой и найдем точку пересечения прямой с мнимой осью . Приняв точку пересечения за центр окружности, проведем через нее новый круг (рисунок 3). В физической плоскости окружность радиуса перейдет в дужку, а окружность радиуса перейдет в фигуру, которая получается направлением руля Жуковского вокруг получившейся

дужки. В итоге получаем теоретический профиль НЕЖ. Дужка этого профиля практически совпадает со средней линией профиля (рисунок 3): В нашем случае центр окружности находится во второй четверти в точке с координатами . Окружность проходит через точку с координатами . Проведем во вспомогательной плоскости оси и с началом в центре . Рисунок 3 – Теоретический профиль НЕЖ Соединяем точку с точкой прямой . Прямая составляет с

действительной осью угол . Соединим точку с тоской , принадлежащей окружности , прямой и обозначим через угол между прямой и действительной осью (смотри рисунок 4): Рисунок 4 – Исходные данные Для построения теоретического профиля НЕЖ воспользуемся функцией (1): , где.(3) Для начала найдем функцию в общем виде, подставив в функцию (1.1) выражение (3). Так как , то будем иметь: .(4) Определим чему равны и . Запишем в параметрическом виде