Работа “Моделирование кинетики роста в условиях химиотерапии" Дисциплина: “Моделирование в медицине" Работу — страница 5

  • Просмотров 169
  • Скачиваний 5
  • Размер файла 161
    Кб

Значение вектора градиента по формуле (2.17) Значение матрицы вторых производных по формуле (2.19) Значение матрицы, обратной матрице вторых производных Значение шага по формуле (2.21) Новое значение приближения x(0) по формуле (2.16) Закончить итерационный процесс при достижении нужного приближения.[2] 2.7. Программа расчёта коэффициентов методом наискорейшего спуска За минимизируемую функцию возьмём сумму квадратов отклонениий (СКО)

между исходными точками и аппроксимированными аналитической функцией: (2.22) 2.8. Результаты расчёта коэффициентов методом наискорейшего спуска За начальные приближения выберем: За начальные приближения выберем: Для случая со степенной функцией формулы (2) и (4) имеют следующий вид: Итерации: Первая итерация. Вторая итерация. Третяя итерация. Четвёртая итерация. Пятая итерация. Итерационный цикл закончен, т.к. результат вычисления

коэффициентов совпал с рассчитанными на ПК: 2.9. Результаты Коэффициенты аппроксимирующей степенной функции были рассчитаны тремя способами: на ПК, безытерационным методом наименьших квадратов (метод нормальных уравнений) и методом наискорейшего спуска (метод Ньютона). Все они дали одинаковые результаты с точностью . 3. Расчёт биологических параметров. 3.1. Время жизни организма без лечения и запас жизненных сил. Время жизни

организма без лечения (Tж(до)) рассчитывается как последний день в исходных данных плюс трое суток. Tж(до) = 60+3 = 63 суток Запас жизненных сил определяют как площадь под аналитической кривой от начала заболевания до летального исхода. (3.1) 3.2. Дозовая зависимость. Рис. 3.2. График дозовой зависимости Задержку роста опухоли определяют по данным дозовой зависимости. Вводимая доза: D=0.2 МПД Режим введения доз: 10 раз черезсуток Задержка роста

опухоли: (3.2) 3.3. Расчёт времени жизни организма после курса лечения. Величина запаса жизненных сил не меняется со временем и является величиной постоянной. На основании этого факта можно произвести расчёт времени жизни организма после курса лечения. Поскольку при введении дозы препарата происходит задержка роста опухоли, представим этот процесс в виде аналитической кусочно-прерывной функции из 11 интервалов: первый – до

первого введения дозы, остальные - после соответствующего введения дозы с задержкой в 1 сутки (Рис.3.3). Время жизни организма рассчитывается как: (3.3) Необходимо проверить, не умрёт ли организм до окончания цикла лечения. Для этого просчитаем расход запаса жизненных сил до последнего введения: , следовательно, организм не погибнет до окончания цикла лечения. Рис. 3.3.Увеличенный фрагмент кинетики роста Пунктирная линия: график роста