Работа комбинированной автоматической системы управления — страница 2

  • Просмотров 2932
  • Скачиваний 292
  • Размер файла 290
    Кб

разгона ( исключая запаздывание ) получим значения площадей : F1=6.6627; F2=14.5831; F3=7.1130. Т.о передаточная функция объекта:W(s)об=1/14.583*s2+6.663*s+1 Проведем проверку аппроксимации , т.е. найдем статическую ошибку нормированной кривой разгона от кривой разгона , полученной по переходному процессу . Воспользуемся преобразованиями по Карлону-Хевисайда и теорему разложения . В результате получим : корни характеристического уравнения :14.583*S2+6.663*S+1=0

S1=-0.228+j0.128 S2=-0.228-j0.128 Вещественная часть корней отрицательна , следовательно можно сделать вывод об устойчивости объекта. Переходной процесс объекта имеет вид : y(t)=1+2.046*cos(4.202-0.128*t)*e-0.228*t В это уравнение подставляем значение t ,получаем график переходного процесса по основному каналу (аппроксимированная кривая разгона ) табл. 3.1 Аппроксимированная кривая разгона Сравнение нормированной кривой разгона и полученного переходного

процесса по основному каналу и будет являться проверкой аппроксимации объекта управления. Расчетная формула : (h(t)-y(t))*100/h(y) Максимальное отклонение составляет (0.0533-0.0394)*100/0.0533=26% Полная передаточная функция ( включая звено чистого запаздывания ) имеет вид: W(s)об=1*e-6*s/14.583*s2+6.663*s+1 3.2 Внутренний канал В программе ASR по нормированной кривой разгона получим значения площадей F1=8.508; F2=19.5765; F3=0.4436. Т.о передаточная функция объекта: Проведем

проверку аппроксимации , т.е. найдем статическую ошибку нормированной кривой разгона от кривой разгона , полученной по переходному процессу . Воспользуемся преобразованиями по Карлону-Хевисайда и теорему разложения . В результате получим :W(s)об1=1/19.576*s2+8.508*s+1 корни характеристического уравнения :19.576*S2+8.508*S+1=0 S1=-0.21731+j0.06213 S2=-0.21731-j0.06213 Вещественная часть корней отрицательна , следовательно можно сделать вывод об устойчивости

объекта. Переходной процесс объекта имеет вид : y(t)=1+3.638*cos(4.434-0.062*t)*e-0.217*t В это уравнение подставляем значение t ,получаем график переходного процесса по основному каналу (аппроксимированная кривая разгона ) табл. 3.2 Аппроксимированная кривая разгона При сравнении кривых разгона получаем максимальное отклонение : (0.0345-0.0321)*100/0.0345=7% 3.3 Канал по возмущению В программе ASR по нормированной кривой разгона получим значения площадей F1=5.8678;

F2=8.1402 F3=-4.8742. Составляем систему уравнений: a1=5.868+b1 a2=8.14+b1*5.688 0=-4,874+b1*8.14 Откуда b1=0.599 , a1=6.467 , a2=11.655 Т.о передаточная функция объекта:W(s)ов=0.599*s/11.655*s2+6.467*s+1 Проведем проверку аппроксимации , т.е. найдем статическую ошибку нормированной кривой разгона от кривой разгона , полученной по переходному процессу . Воспользуемся преобразованиями по Карлону-Хевисайда и теорему разложения . В результате получим : корни характеристического