Пушки Пирса с параллельным пучком — страница 9

  • Просмотров 3564
  • Скачиваний 483
  • Размер файла 396
    Кб

действия ее поля и попадают в пролет­ный канал, потенциал в области которого U будем счи­тать постоянным и равным потенциалу анода пушки — Следовательно, в пучке будут действовать только силы взаимодействия между электронами самого пучка, т. е. он будет двигаться в поле, созданном собственным объемным зарядом. Очевидно, что это поле будет приводить к расшире­нию пучка, и, кроме того, потенциал на его границе не будет равен

потенциалу внутри пучка. Оценим действие пространственного заряда в основных типах пучков, на­чиная с более простого случая — ленточного пучка. 3.1. Формирование параллельного ленточного пучка. Электронная пушка, формирующая параллельный ленточный пучок, может быть создана путем использования части плоскопараллельного потока, который характеризуется соотношениями: U = Az4/3, j = 2,33×10-6U3/2/z2 где z — продольная координата,

отсчитываемая от катода (рис. 5-1); А = Ua/d4/3 при z = d, U = Ua. Рис. 7. Параллельный ленточный пучок электронов. Граничные условия Если из такого потока вырезать слой толщиной 2уп, то для со­хранения характера движения электронов в этом слое необходимо, чтобы на его границах выполнялись условия при у = 0: U = Az4/3, dU/dy = 0 Для определения формы фокусирующих электродов, которые обеспечивали бы требуемое распределение потенциала вдоль гра­ницы

потока, необходимо решить задачу Коши для уравнения Лап­ласа в области, внешней к потоку, при начальных условиях (5-3). Искомое решение может быть найдено аналитическим продолжением функции U = Az4/3 в плоскость комплексного переменного z + iy = rеiq (см. § 2-3): Это выражение позволяет определить форму эквипотенциальных поверхностей в области, внешней к потоку, а следовательно, и форму фокусирующих электродов. Так, эквипотенциальная

поверхность U = 0 определяется соотношением; т. е. эквипотенциальная поверхность нулевого потенциала представляет собой плоскость, наклоненную к границе потока под углом 67,5°. Форма эквипотенциальных поверхностей с другим значением потенциала опреде­ляется соотношением: и приводится на рис. 8. Рис. 8. Форма эквипотенциальных линий, получающихся в результате расчета внешней задачи для параллельного ленточного пучка электронов и

потенциалов: —0,25 Ua (кривая 1); —0,1 Ua (2); —0,05 Ua (3); 0 (4); 0,25 Uа (5); 0,5 Uа (6); Ua (7) Если прикатодному фокусирующему элек­троду и анодному электроду придать форму найденных эквипотен­циален и задать для каждой соответствующий потенциал, то будет обеспечено получение параллельного электронного потока конеч­ной толщины 2уп, при этом ширина пучка (размер в направлении оси х) предполагается бесконечной. С определенным приближением полученные