Проведение выборочного наблюдения — страница 5

  • Просмотров 565
  • Скачиваний 16
  • Размер файла 124
    Кб

условии неравных дисперсий. . Расчетное значение m округляется до целого значения в силу того, что число степеней свободы есть целое число по определению. p – расчетный уровень значимости t‑критерия при условии неизвестных и неравных дисперсий. Valid N – объём каждой выборки. Std. Dev. – среднее квадратическое отклонение: F-ratio – F‑критерий (дисперсионное отношение), используемый для оценки существенности различия значений двух

дисперсий: . p – расчетный уровень значимости P‑критерия. Гипотеза принимается, если . Здесь . Табличное значение t‑критерия равно . Таким образом , следовательно, испытуемая гипотеза принимается. Аналогичный вывод можно получить на основе сравнения расчетного и принятого уровней значимости: . Проверка статистических гипотез о значении генеральной средней и о равенстве двух выборочных средних Для наглядного и компактного

представления результатов проведенного выборочного наблюдения необходимо воспользоваться графическими возможностями ППП STATISTICA. Весьма существенным, с дидактической точки зрения, является то, что последовательное выполнение рассматриваемых лабораторных работ, дает возможность наглядного сравнения результатов выборочного и сплошного наблюдений. Вполне очевидно, что, по определению, такое сравнение исключено в реальных

практических условиях [3]. Рисунок 4.1. Графическое сравнение результатов сплошного и выборочного наблюдения График наглядно показывает, что доверительные интервалы, построенные по всем выборкам, накрывают генеральную среднюю, что естественно. Если бы, какой либо доверительный интервал, рассчитанный по результатам выборки, не включал в себя значение генеральной средней, то в реальных условиях, это означало бы получение

ошибочного вывода на основе выборки. Диаграмма наглядно демонстрирует возможный результат выборочного зондирования исследуемой генеральной совокупности и убедительно иллюстрирует объективную неоднозначность выводов, формулируемых на основе выборочных данных. Заключение Среднее значение выборки, состоящей из 70 единиц, равно 53,64286, оно отличается от генеральной средней на 2,06309, величина среднеквадратического отклонения

равна 16,66183. Средняя ошибка этой выборки – 1,991470, а интервал оптимальности , т.е. с вероятностью 95% можно утверждать, что в среднем по России число собственных легковых автомобилей на 1000 человек населения в 1990 году находилось в указанных пределах. Расчётное значение t-критерия составляет -1,03596, меньше 2, следовательно, различия между генеральной и выборочной средней случайны, и выборочное среднее является достоверной оценкой