Проведение выборочного наблюдения — страница 4

  • Просмотров 567
  • Скачиваний 16
  • Размер файла 124
    Кб

генеральной средней на 2,06309, величина среднеквадратического отклонения равна 16,66183. Средняя ошибка этой выборки – 1,991470, а интервал оптимальности , т.е. с вероятностью 95% можно утверждать, что в среднем по России число собственных легковых автомобилей на 1000 человек населения в 1990 году находилось в указанных пределах. Расчётное значение t-критерия составляет -1,03596, меньше 2, следовательно, различия между генеральной и выборочной

средней случайны, и выборочное среднее является достоверной оценкой генеральной средней. Расчётный уровень значимости t-критерия также подтверждает это (). Распространение результатов выборочного наблюдения на генеральную совокупность Теперь необходимо провести оценку существенности разности двух выборочных средних. Если разность между средними величинами статистически значима, это означает, что различие вызвано

неслучайными факторами, или выборки не принадлежат одной генеральной совокупности. Иначе эта задача формулируется как проверка статистической гипотезы о равенстве двух средних: . В лабораторной работе содержательно гипотеза формулируется следующим образом: взяты выборки из одной или из разных генеральных совокупностей? В контексте решаемой задачи ответ очевиден – выборки взяты из одной и той же совокупности. Но следует

обратить особое внимание на проявление эффекта случайной ошибки репрезентативности. Реализация процедуры проверки гипотезы может дать, в редких случаях, парадоксальный результат, а именно, показать на основе t‑критерия, что выборки как бы взяты из разных генеральных совокупностей с разными значениями средних величин. С дидактической точки зрения такой результат весьма полезен для понимания существа статистических

выводов и степени их условности. Для демонстрации этого эффекта рекомендуется взять такие две выборки, из ранее полученных, для которых разность между средними выборочными значениями максимальна [3]. В данной работе для сравнения взяты выборки, объёмом 70 и 25 единиц. Результаты анализа занесены в таблицу ниже. Таблица 3.1. Результаты расчёта t-критерия для выборок, объёмом 70 и 25 единиц В полученной таблице рассчитаны следующие

показатели: Mean – среднее значение по двум выборкам. t-value – t‑критерий, необходимый для оценки существенности разности двух средних: , т. к. , то . df – число степеней свободы. p – расчётный уровень значимости t‑критерия. t-separ – расчетное значение t‑критерия с учетом различных дисперсий. Очевидно, что в этом примере оно не изменяется, однако программа выдаёт другой результат. df – число степеней свободы t‑критерия при