Проведение статистического анализа и прогнозирование результатов выпуска изданий Беларуси и России — страница 4

  • Просмотров 225
  • Скачиваний 8
  • Размер файла 67
    Кб

временных рядов основан на предположении, что последовательные значения в базе данных фиксируются через определенные промежутки времени. Цели анализа временных рядов (определение природы ряда и прогнозирование) требуют математического описания модели. Различают детерминированные и случайные временные ряды. Детерминированный ряд — это ряд, значение компонентов которого определяется какой-либо математической

зависимостью. Значение компонентов случайного ряда могут быть описаны только с помощью распределения вероятности. Явления, развивающиеся во времени согласно закону теории вероятности, называются стохастическим процессом. Выделяют два вида стохастических процессов: 1) стационарный. Это процессы, свойства которых не изменяются во времени. Они имеют постоянное математическое ожидание (постоянное среднее значение вокруг,

которого варьируются), среднеквадратичное отклонение (определяет разброс компонентов ряда относительно их математического ожидания) и автокорреляцию. 2) динамические. При графическом построении временного ряда результаты наблюдений наносят на график в виде точек и соединяют последовательно ломаной линией. В результате получают линию фактических изменений. Для определения общих тенденций роста (снижения) показателей

временного ряда используют выравнивание (сглаживание), общей картины происходящих процессов и стараются описать их с помощью математических зависимостей. Сглаживание ряда осуществляется следующими основными способами: 1) методом экспоненциального сглаживания; 2) методом скользящего среднего; 3) методом Брауна; 4) методом среднего темпа; 5) методом регрессионных уравнений. 1.3.1. Метод экспоненциального сглаживания Метод

экспоненциального сглаживания является одним из простейших и распространенных способов выравнивания ряда. Выравнивание осуществляется по следующей формуле: , (1.12) где — значение экспоненциальной средней в момент времени t; — параметр сглаживания, принимает значения от 0 до 1; — параметр сглаживания. (1.13) Для расчета первого значения задается значение , которое высчитывается по формуле: (1.14) Если в формулу (1.12) подставить формулу

(1.13), то получится следующее выражение: (1.15) Экспоненциальное среднее имеет математическое ожидание равное математическому ожиданию , при этом среднеквадратичное отклонение меньше среднеквадратичного отклонения . Чем меньше параметр сглаживания, тем в большей степени сокращается среднеквадратичное отклонение , т. е. экспоненциальное сглаживание служит как фильтр, формирующий на выходе значение и предпосылки для прогноза.