Производная и ее применение в экономической теории — страница 7

  • Просмотров 387
  • Скачиваний 7
  • Размер файла 108
    Кб

относительно эластичным. Поведение покупателя: цена снижается – темп роста спроса выше темпа снижения цены; цена растёт – темп снижения спроса выше темпа роста цены. Если , то спрос на данный товар называется абсолютно эластичным. Поведение покупателя: цена снижается – объём покупок неограниченно возрастает; цена растёт – объём покупок падает почти до нуля. - Эластичность спроса по доходу характеризующая относительное

изменение (в процентах) величины спроса на какое-либо благо при изменении дохода потребителя этого блага на один процент. Положительная эластичность спроса по доходу характеризует качественные (супериорные) товары, отрицательная – некачественные (инфериорные) товары. Так, высокий положительный коэффициент эластичности спроса по доходу в отрасли указывает, что её вклад в экономический рост больше, чем доля в структуре

экономики, и она имеет шансы на расширение и процветание в будущем. Наоборот, если коэффициент эластичности спроса на продукцию отрасли имеет небольшое положительное или отрицательное значение, то её может ожидать застой и перспектива сокращения производства. - Ценовая эластичность ресурсов характеризующая относительное изменение (в процентах) величины спроса на какой-либо ресурс (например, труд) при изменении цены этого

ресурса (соответственно, заработной платы) на один процент. 3. Приложение производной в экономической теории Проанализировав экономический смысл производной, нетрудно заметить, что многие законы теории производства и потребления, спроса и предложения оказываются прямыми следствиями математических теорем. Для примера рассмотрим экономическую интерпретацию теоремы Ферма. Пусть q – выпуск продукции (в натуральных единицах);

TR(q) – выручка от продаж; TC(q) – издержки производства, связанные с выпуском q единиц продукции. Тогда прибыль Предположим, что выполняются следующие условия: 1) Функции TR(q), TC(q) определены на полуинтервале и дифференцируемы при q>0. 2) Максимум прибыли достигается в некоторой точке q*0. В случае, когда максимум прибыли положителен , условие q*0 естественным образом выполняется, поскольку (нет выпуска – нет выручки, нет выручки – нет

прибыли). Итак, условия 1), 2) выполнены. Тогда функция дифференцируема и имеет на интервале максимум в точке q*0. По теореме Ферма, . Так как , то в точке q=q* получаем равенство TR'(q*)=TC'(q*) или MR=MC. В экономической теории данное равенство иллюстрирует один из базовых законов теории производства, согласно которому фирма, максимизирующая свою прибыль, устанавливает объём производства таким образом, чтобы предельная выручка была равна