Производная и ее применение в экономической теории

  • Просмотров 240
  • Скачиваний 7
  • Размер файла 108
    Кб

Министерство образования и науки Украины Донецкий национальный технический университет РЕФЕРАТ по высшей математике на тему: «Производная и ее применение в экономической теории» Донецк – 2008 Вступление Современный экономист должен хорошо владеть количественными методами анализа. К такому выводу нетрудно прийти практически с самого начала изучения экономической теории. При этом важны как знания традиционных

математических курсов (математический анализ, линейная алгебра, теория вероятностей), так и знания, необходимые непосредственно в практической экономике и экономических исследованиях (математическая и экономическая статистика, теория игр, эконометрика и др.). Математика является не только орудием количественного расчета, но также методом точного исследования. Она служит средством предельно четкой и ясной формулировки

экономических понятий и проблем. Ф.Энгельс в своё время заметил, что "лишь дифференциальное исчисление даёт естествознанию возможность изображать математически не только состояния, но и процессы: движение". Поэтому целью моей работы является выяснить, каков экономический смысл производной, какие новые возможности для экономических исследований открывает дифференциальное исчисление, а также исследовать применение

производной при решении различных видов задач по экономической теории. 1. Определение производной Пусть функция y=f(х) определена в некоторой окрестности точки х0. Для любой точки х из этой окрестности приращение x определяется формулой x=х – х0, откуда х=х0+x. Приращением функции y=f(x) в точке х0 называется разность у=f(x) – f(x0)=f(x0+x) – f(x0). Производной от функции у=f(x) в точке х0 называется предел отношения приращения функции к

приращению аргумента (), когда приращение аргумента стремится к нулю (x→0). Производная функции у=f(x) в точке х0 обозначается y'(х0) или f'(х0). Определение производной можно записать в виде формулы: '()== . Если функция в точке х0 имеет конечную производную, то она называется дифференцируемой в точке х0. Если она дифференцируема во всех точках промежутка X, то говорят, она дифференцируема на всём этом промежутке. Конечно, может не