Прогнозирование финансовой деятельности предприятия — страница 3

  • Просмотров 155
  • Скачиваний 7
  • Размер файла 72
    Кб

процессов с длинной памятью узкая применимость моделей Модели и методы на базе классификационно-регрессионных деревьев масштабируемость быстрота и простота процесса обучения возможность учитывать категориальные переменные неоднозначность алгоритма построения дерева сложность вопроса останова Постановка задачи. Математическая постановка задачи прогнозирования финансовой деятельности предприятия может быть

сформулирована следующим образом: Себестоимость товара S является суммой стоимости сырья Ss, стоимости изготовления товара Si, общепроизводственных расходов Sr. Прибыль (П) есть произведение цены (P) на объём продаж (Q) минус затраты (Z): Таким образом, целевая функция будет выглядеть следующим образом: П=F(P, Q, Z) где P, Q, Z – критерии. Наша цель – увеличить прибыль, соответственно: П → max Определим ограничения для критериев: P>0, P → max Q>0,

Q → max Z>0, Z → min Поскольку объёмом продаж (Q) и затратами (Z) мы варьировать не можем, то необходимо определить составляющие цены (P). Цена (P) определяется как сумма себестоимость товара (S) и прибыли за единицу товара П0: P = S + П0 Модель прогнозирования на основе цепей Маркова. Поскольку проблема прогнозирования финансовой деятельности предприятия является актуальной и до конца неизученной, предлагается использовать модели

прогнозирования на основе цепей Маркова. Такие модели предполагают, что будущее состояние процесса зависит только от его текущего состояния и не зависит от предыдущих. В связи с этим процессы, моделируемые цепями Маркова, должны относиться с процессами с короткой памятью. Пример цепи Маркова для процесса, имеющего три состояния На рисунке S1, S2, S3, — состояния процесса; λ12 — вероятность перехода из состояния S1 в состояние S2, λ23 —

вероятность перехода из состояния S2 в состояние S3 и т.д. При построении цепи Маркова определяется множество состояний и вероятности переходов. Если текущее состояние процесса Si, то в качестве будущего состояния процесса выбирается такое состояние Si, вероятность перехода в которое (значение λij) максимальна. Согласно [5], последовательность состояний S0, S1, S2, ..., Sk можно рассматривать как последовательность случайных событий.

Начальное состояние S0 может быть заданным заранее или случайным. Вероятностями состояний цепи Маркова называются вероятности λj(k) того, что после k-го шага (и до (k+1)-го) система S будет находиться в состоянии Si (i=1, 2, ..., n). Начальным распределением вероятностей Марковской цепи называется распределение вероятностей состояний в начале процесса: λ1(0), λ2(0), ..., λi(0), ..., λn(0) Поскольку система может пребывать в одном из n состояний, то для