принципы и методы отбора образцов проб и выборок при исследовании свойств текстильных материалов — страница 6

  • Просмотров 1819
  • Скачиваний 13
  • Размер файла 227
    Кб

подставляем в формулу (9) значения дисперсии S2(1){y} и S2(2){y} рассчитывают критерий Фишера. Fp сравниваем с табличным значением критерия Фишера FT, которое определяют из [1.4] при доверительной вероятности α=0,95 и число степеней свободы f {S2(2)} и f { S2(1)} FT =2.38, а Fр = 0.029 Fр < FT Т.к. Fр < FT, то линейное уравнение адекватно. Расчет суммы в формуле (10) сводим в табл. 3. Расчетные значения выходного параметра определяем из уравнения (8), подставляя

значения Хu. Таблица 3 Расчёт дисперсии адекватности u xu d1xu YRu ỹu ỹu- YRu (ỹu- YRu)2 4 -7.864×10-3 9.492 9.70 0.208 0.043 12 -0.024 9.477 9.56 0.083 6.950×10-3 20 -0.039 9.461 9.48 0.019 3.645×10-4 27 -0.053 9.447 9.45 2.853× 10-3 8.140×10-6 35 -0.069 9.431 9.42 -0.011 1.304×10-4 43 -0.085 9.416 9.39 -0.026 6.601×10-4 50 -0.098 9.402 9.37 -0.032 1.020×10-3 58 -0.114 9.386 9.34 -0.046 2.135×10-3 66 -0.130 9.370 9.32 -0.050 2.548×10-3 73 -0.144 9.357 9.32 -0.037 1.348×10-3 81 -0.159 9.341 9.30 -0.041 1.680×10-3 88 -0.173 9.327 9.29 -0.037 1.386×10-3 96 -0.189 9.312 9.27 -0.042 1.722×10-3 104 -0.204 9.296 9.26 -0.036 1.280×10-3 111 -0.218 9.282 9.24 -0.042 1.765×10-3 119 -0.234 9.266 9.23 -0.036 1.317×10-3 126

-0.248 9.253 9.22 -0.033 1.058×10-3 134 -0.263 9.237 9.21 -0.027 7.180×10-4 141 -0.277 9.223 9.21 -0.013 1.699×10-4 149 -0.293 9.207 9.20 -7.308×10-3 5.340×10-5 156 -0.307 9.194 9.18 -0.014 1.835×10-4 164 -0.322 9.178 9.18 2.181×10-3 4.756×10-6 171 -0.336 9.164 9.17 5.942×10-3 3.531×10-5 179 -0.352 9.148 9.15 1.669×10-3 2.786×10-6 186 -0.366 9.135 9.14 5.430×10-3 2.949×10-5 194 -0.381 9.119 9.14 0.021 4.476×10-4 201 -0.395 9.105 9.13 0.025 6.210×10-4 209 -0.411 9.089 9.13 0.041 1.652×10-3 216 -0.425 9.076 9.13 0.054 2.960×10-3 224 -0.440 9.060 9.12 0.060 3.616×10-3 6. Оценка значимости коэффициентов регрессии Для определения значимости полученных коэффициентов d0 и d1

уравнения (8) используется критерий Стьюдента [1], расчетное значение которого определяем по формуле tp=|di|/S{di}=3,114 (12) где S {di} - оценка среднеквадратического отклонения коэффициента регрессии di. Дисперсию коэффициентов регрессии S2{do} и S2{d1} рассчитываем по формулам: (13) (14) В формулы (13) и (14) входит дисперсия S2{y}, которая является сводной оценкой дисперсии случайной величины Yu выходного параметра при условии линейной связи. Эту

дисперсию определяем по формуле (15) далее определяют число степеней свободы этой дисперсии: f{S2}=mN-2=58(16) Сравниваем табличное и расчётное значения критерия Стьюдента. Если tp>tт, то коэффициенты уравнения регрессии значимы и, следовательно, связь между Y и Х значима. В нашем случае tр=3,114, а tt=2,0. Следовательно, связь между Y и Х значима. После этого определяем абсолютные ошибки коэффициентов регрессии ε{di}: ε {di}=S{di}·tT[α,f{S2}]. (17) ε {d0}=2,314 ε

{d1}=0,035 Тогда для истинных значений коэффициентов регрессии δ0 и δ1 в линейном уравнении (8) доверительные интервалы определяются неравенством di-ε{di}≤ δi≤ds+ ε{di}. (18) 6,961≤ δ0≤5,289 -0,036967≤ δ1≤-0,033 7. Определение доверительных интервалов средних и индивидуальных значений выходного параметра Чтобы определить степень отклонения расчетных значений выходного параметра YRu от истинного его значения при каждом уровне фактора Xu, определяем