Примеры решения эконометрических заданий

  • Просмотров 149
  • Скачиваний 12
  • Размер файла 41
    Кб

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГУМАНИТАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФИЛИАЛ В Г. ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОМ Специальность «Финансы и кредит» Контрольная работа по эконометрике Вариант № 14 Железнодорожный 2009 Задание 1.2 Задача 1. Найти среднее число государственных вузов, если статистические данные таковы: Годы 1994 1995 1996 1997 1998

Кол-во ВУЗов 548 553 569 573 578 Найти: х - ? Решение: Определим кол-во наблюдений: n = 5 Запишем формулу: х = 1 / n Σ ni = 1 * x i x = (1*( 548 + 553 + 569 + 573 + 578)) / 5 = 2821 / 5 = 564,2 Ответ: 564,2 Задача 2. Рассчитать ковариацию между 2-мя рядами: Поголовье КРС (млн.т) 57 54,7 52,2 48,9 43,3 39,7 35,1 Пр-во молока (тыс.т) 1,49 1,38 1,29 1,1 0,99 0,9 0,88 Найти: Cov - ? Решение: Определим кол-во наблюдений: n = 7 Определим выборочное среднее для скота: х = (1 * (57 + 54,7 + 52,2 + 48,9 + 43,3 + 39,7 + 35,1)) / 7 = 330,9 / 7 = 47,271 Определим

выборочное среднее для молока: y = (1 *(1,49 +1,38 + 1,29 + 1,1 + 0,99 + 0,9 + 0,88 ))/ 7 = 8,03 / 7 = 1,147 Запишем формулу для определения ковариации: Cov (x;y) = 1/n Σ ni = 1 (xi - x)(yi - y) Вычислим ковариацию: Cov (x;y) = [1*((57-47,271)*(1,49-1,147)+(54,7-47,271)*(1,38-1,147)+ (52,2-47,271)*(1,29-1,147)+(48,9-47,271)*(1,1-1,147)+(43,3-47,271)*(0,99-1,147) + (39,7-47,271)*(0,9-1,147)+(35,1-47,271)*(0,88-1,147)) ]/7 = 11,439/7 = 1,634 Ответ: 1,634 Задача 3. Определить выборочную дисперсию для ряда данных о потребление мяса (в кг на душу населения в год). 69 60 69 57 55 51 50 Найти: Var - ?

Решение: Определим кол-во наблюдений: n = 7 Определим выборочное среднее: х = (1*(69+60+69+57+55+51+50))/7 = 411/7 = 58,714 Запишем формулу для определения вариации: Var (x) = 1/n Σ ni = 1 (xi - x)2 Определим вариацию: Var = (1*(69-58,714)^2+(60-58,714)^2+(69-58,714)^2+(57-58,714)^2+(55-58,714)^2+(51-58,714)^2+(50-58,714)^2)/7 = 365,429/7 = 52,204 Ответ: 52,204 Задача 4. Оценить параметры предполагаемой линейной зависимости объемов производства мяса по поголовью скота, если: х (производство мяса) = 6,8 y (поголовье скота) = 47,3 Cov =

11,2 Var = 56,9 Оценить параметры Решение: b = Cov (x;y)/Var (x) b = 11,2/56,9 b = 0,196 a = y – bx a = 47,3 – 0,196 * 6,8 a = 45,968 y = 45,968 + 0,196x Задание 5. Определить остаток в 1-ом наблюдение, если уравнение регрессии имеет вид: y = 0,20x – 2,24 57 54,7 52,2 48,9 43,3 39,7 35,1 8,37 8,26 7,51 6,8 5,79 5,33 4,85 Найти: g 1 = ? Решение: Выбор № наблюдений: i = 1 х i = 57 y i = 8,37 Вычислим : y*= 0,20x – 2,24 y*= 0,20x 1 – 2,24 y*= 0,20*57 – 2,24 y*= 9,16 Определим остаток в 1-ом наблюдение: g i = yi - xi g 1 = 8,37 – 9,16 g 1 = - 0,79 Ответ: - 0,79 Задача 6. Для рядов 1,2