Применение математического моделирования в экономике

  • Просмотров 209
  • Скачиваний 12
  • Размер файла 61
    Кб

СИБИРСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ПОТРЕБИТЕЛЬСКОЙ КООПЕРАЦИИ Контрольная работа №1 Дисциплина Экономико-математические методы Применение математического моделирования в экономике Студент Качан Татьяна Юрьевна 2010 г. Содержание Задание 1 Задание 2 Задание 3 Задание 4 Задание 5 Задание 6 Задание 7 Задание 8 Список используемой литературы Задание 1 Производственные функции Дайте понятие производственной функции и изокванты. Что означает

взаимозаменяемость ресурсов? Производственной функцией называется зависимость количества продукта, которое может произвести фирма, от объемов затрат ресурсов. Производственная функция характеризует чисто техническую зависимость между количеством применяемых ресурсов и объемом выпускаемой продукции в единицу времени. Производственная функция описывает множество технически эффективных способов производства заданного

объема продукции. Изокванта (в теории производственных функций) - это геометрическое место точек в пространстве ресурсов, в которых различные сочетания производственных ресурсов дают одно и то же количество выпускаемой продукции. Взаимозаменяемость ресурсов - это возможность использования разных видов ресурсов для достижения народно-хозяйственного оптимума. Различают взаимозаменяемость ресурсов техническую и

экономическую. Разработаны экономико-математические модели расчетов эффективности взаимной замены ресурсов. Производственная функция для райпо имеет вид f(x1,x2)=10√x1*√x2, где f – товарооборот, млн.руб.; x1 – производственная площадь, тыс.кв. м; x2 – численность работников, сотни чел. Рассмотрите изокванту уровня y0 =√100+β и найдите на ней точку С1 с координатами x1, x2, где x1=(β-100)/100, и точку С2 с координатами x1, x2, где х2=(β-300)/100. Сделайте

вывод о возможности замены ресурсов (x1, x2) и (x1, x2). Полученные результаты изобразите графически. Решение: число β=523, тогда уравнение изокванты 10√x *√x=√523, ( 100+523= 623). Возводя обе части в квадрат и деля их на 100, получим: х1*х2=6,23. Найдем координаты точки С1. Так как х1=(523-100)/100=4,23, то из уравнения изокванты находим х2=6,23/4,23=1,47. Аналогично находим координаты точки С2. Так как х2=(523-300)/100=2,23, то х1=6,23/2,23=2,79. Итак, 147 работников райпо, используя 4,23