Приливные взаимодействия

Приливные взаимодействия Рассмотрим еще одно интересное явление, возникающее под действием взаимного притяжения планеты и обращающегося вокруг него спутника. На Земле внешнее проявление этого явления - приливы и отливы в океане, в ходе которых уровень воды дважды в сутки поднимается до своих максимальных отметок и опускается до минимальных. Это объясняется притяжением Луны между двумя последовательными одноименными

кульминациями ее на меридиане данного места и обусловлено тем, что Земля вращается вокруг своей оси быстрее, чем Луна совершает свой полный оборот вокруг Земли. Поэтому интервал времени между смежными циклами приливных явлений составляет 24 ч 50 мин. Рис. 4. Приливное взаимодействие системы Земля-Луна Поясним это на примере - рис. 4. Представим Луну в виде материальной точки, расположенной на расстоянии r от центра Земли. Радиус

планеты положим равным единице, т.е. R = 1, и рассмотрим, какое притяжение испытывают точ­ки на поверхности Земли (А), на том же меридиане на противоположной стороне (В) и в центре - в точке (О). Пусть эти точки имеют единичную массу. Положив массу Луны m, для каждой точки, в соответствии с законом тяготения, можно написать выражения: gA =; gО = ; gВ = . (II.26) Найдем разность ускорений силы тяжести материальных точек А и О: gA - gО = Gm·() = Gm.

Поскольку расстояния r и 2r много больше единицы, то ими можно пренебречь. В итоге получим: gA - gO = g = . (II.27) Выражение (II.27) характеризует приливообразующую силу, которая, как видим, обратно пропорциональна кубу расстояний между планетой и ее спутником. Теперь вновь обратимся к рис. II.4. Под действием силы g точка А удаляется от точки О в направлении к Луне, образуя своеобразный горб на поверхности планеты - прилив. Но точка О в свою

очередь также притягивается Луной на бульшую амплитуду, чем точка В, расположенная на обратной стороне Земли. Поэтому и на обратной стороне на поверхности планеты образуется приливное вздутие. Одновременно с двумя областями прилива в точках квадратур, т.е. районах, отстоящих на 900 по меридиану от точек прилива, будет наблюдаться отлив. В ходе вращения Земли приливные волны дважды в сутки обходят ее поверхность. Высота прилива в