Практикум для курсовой работы по дисциплине «Метрология, стандартизация и сертификация» — страница 10

статистическая зависимость) оценок x1, … , xm соответствующих входных величин X1, …, Xm выражается с помощью коэффициентов корреляции. Коэффициент корреляции r (xj, xk) оценок xj и xk j-й и k-й входных величин Xj и Xk соответственно выражает их статистическую зависимость, является безразмерной величиной и находится в пределах от минус 1 до 1 включительно. При r (xj, xk) = 0 корреляция отсутствует. При зависимости обеих оценок xj и xk входных величин Xj

и Xk только от одной переменной коэффициент корреляции r (xj, xk) =1 или r (xj, xk) = –1. Для вычисления коэффициента корреляции r (xj, xk) используют согласованные пары измерений (xjl, xkl) (где l = 1; …, nkj; nkj - число согласованных пар результатов измерений): , (5) где xjl и xkl – согласованная пара результатов измерений j-й и k-й входных величин Xj и Xk соответственно;  и  – среднеарифметические значения j-й и k-й входных величин Xj и Xk соответственно. 6

Вычисление суммарной стандартной неопределенности uc (y) 6.1 В случае отсутствия корреляции между оценками x1, …, xm входных величин X1, …, Xm, суммарная стандартная неопределенность uc (y) выходной величины Y определяется по формуле: , (6) где u (xj) – стандартная неопределенность, j-й входной величины Xj, вычисленная по типу А или В. 6.2 При наличии корреляции между оценками xj и xk соответствующих входных величинам Xj и Xk суммарная стандартная

неопределенность uc (y) выходной величины Y определяется по формуле: , (7) где r (xj, xk) - коэффициент корреляции; u (xj) и u (xk) – стандартные неопределенности j-й и k-й входных величин Xj и Xk, вычисленные по типу А или В. 7 Расширенную неопределенность измерения U получают путем умножения суммарной стандартной неопределенности uс(y) измеряемой величины Y на коэффициент охвата k: . (8) В общем виде коэффициент охвата k выбирают в соответствии с

формулой , (9) где  - квантиль распределения Стьюдента с эффективным числом степеней  и доверительной вероятностью р. Значения коэффициента  приведены в Приложении А. Эффективное число степеней свободы определяют по формуле , (10) где  - число степеней свободы при определении оценки j-й входной величины, при этом  для вычисления неопределенностей по типу А,  для вычисления неопределенностей по типу В [4]. Часто на практике для

упрощения вычисления неопределенности результатов измерений делают предположение о нормальности закона распределения возможных значений измеряемой величины Y и полагают, что k = 2 при p = 0,95 или k = 3 при p = 0,99. Если же предполагают равномерность закона распределения, то k = 1,65 при p = 0,95 или k = 1,71 при p = 0,99 [4]. 8 Полный результат измерения должен содержать в себе оценку значения y выходной величины Y и значение расширенной